河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试理科数学试题

南阳一中2023年春期高三年级开学考试 6.图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号的同学的成绩依次为A, 理数试题 A,,A6,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生情况的程序框图，那么该程序框图 输出的结果是() 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项 乐妇 是符合题目要求的. 769 入AA一A 1.已知集合A={xlog2x≤1，B={xx2-3x≤0，则AUB=() 0, 818 A.[0,3] B.[2,3) C.（-∞，3] D.（-o,2[3,+∞) 92961 <≤16⊙ ≥0 2.已知复数z满足z(1-1)=(1-3)2,则=（). 10312 114 铂出n A.52 B.√5 C.√2 D.8 结柬 3.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=4,∠BAD=120°，动点M在以点C为圆心且与 图1 图2 BD相切的圆上，则AM.BD的最大值是() A.10 B.6 :C.7 D.16 7.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形，△PAB是边 长为2的正三角形，E,F分别是棱PD,PC上的动点，则AE+EF+BF的最小值是() A.3-5 B.3+V5 C.12+45 D.V万+ 2 4.分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦.B.曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学 A.2+2B.√2+3C.万+2 D.+1 科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.下图按照的分形规律生长成 8.已知数列{an}的前n项和为Sn,首项a=1,且满足a1+a,=32”,则S的值为() -个树形图，则第12行的实心圆点的个数是（) A.4093 B.4094 C.4095 D.4096 9.已知四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD为等腰梯形，AD11BC,∠BAD=120°，△SAD是等 边三角形，且SA=AB=2√5；若点P在四棱锥S-ABCD的外接球面上运动，记点P到平面 ”---第2行 ABCD的距离为d,若平面SAD⊥平面ABCD,则d的最大值为() -…第3行 O-●( 第行 A.13+1B.√3+2 C.V15+1 D.V15+2 10.己知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为5， O●●●O。-·第6行 则E5=() B.55个 C.34个 D.144个 A.3 C. D.4 A.89个 5.如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a,b(a<b),原点O为边AD的中点， 抛物线少=2x(p>0)经过C,F两点，则=() 山.已知双m线C:号长-1《a>0b>0)的左，右焦点分别为R,5,过点5且斜车 为写的直线交双曲线于A,B两点，线段B的垂直平分线恰过点乃，则该双曲线的离心率为 () A.6 B.5 c,6 2 D.9 12.已知函数f(x)的定义域为R,f(2x+2)为偶函数，f(x+l)为奇函数，且当x∈[0,1时， ,.1 f=+6若④=l,则2f〔+号（) A.1+2 B.1-2 D.2 A. B.0 C. D.-1 理数试题 理数试题 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 20.已狗满圆C的中心为坐标原点。对称铺为轴，y辅，且过4：20}丙点 13.袋子中装有大小、形状完全相同的2个白球和2个红球现从中不放回地摸取2个球，已知 第二次摸到的是红球，则第一次摸到红球的概率为 (1)求椭圆C的方程： 14.已知圆C的圆心在直线3x-y-1=0上，且过点A(-2,3),B(2,5),则圆C的一般方程为 (2)F为椭圆C的右焦点，直线1交椭圆C于P,Q(不与点A重合)两点，记直线AP,A2,1 的斜率分别为k,若大+名=是证明△FPQ的周长为定值。并求出定位 15,若)-2m2x+po>0)的图象关于直我x行4对将，且当取最小值时，或0引 使得f(x)=a,则a的取值范围是· 21.已知函数x)=nx. 1 (I)若方程x+a=x有且只有一个实数解，求a的值： 16.设函数f)=号+血x-2x-日)恰有两个极值点，则实数：的取值范围是 x 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个 （D若函数g九r号式-mr(me的极值点，g怡好是函数eb松 试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 的零点，求的y-x(西生)最小值. (一)必考题：60分 17.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、五、c,D为边BC上一点，若9=DB AC DC （二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一 (1)证明： 题计分。 ①AD平分