福建省泉州市部分校联考2022-2023学年高三下学期1月月考数学试题

高三数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知集合A=✉2≥1，则A= A.{x|x>1}》 B.{x|x≤0或x>1} C.{x|0<x<1} D.{xx<0或x>1} 2.已知复数1一i是关于x的方程x2+r+g=0(p,q∈R)的一个根，则|p十i= A.4 B.5 C.22 D.2√5 3已知椭圆后+芳=1a>6>0)的左，有焦点为RF上顶点为A,若△ARR为直角三角 形，则该椭圆的离心率为 Ai B是 c D e 2 4.设y>0,xy十2y=2,则=4x十2y的最小值为 A.0 B.1 C.2 D.4 5.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为 A.f(c)=3'sin 8x 9+1 :f首a9【一1升% B.f(z)=3cos 8z 9+1 C.f(x)=9+1)·sin8z 3 D.f(x)=9+1)·cos8x 3 6.等比数列{an}的公比为g(q>0),“a2>a1”是“数列{an}单调递增”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【高三数学第1页（共4页】 ·23-256C· 7.已知A,B,C为球O的球面上的三个点，若AB⊥BC,AC=2,球O的表面积为36π，则三棱锥 O-ABC的体积最大值为 A得 号 c. 9 8.将5名女老师和5名男老师分配到三个社区，每名老师只去一个社区，若每个社区都必须要 有女老师，且有男老师的社区至少有2名女老师，则不同的分配方法有 A.1880种 B.2940种 C.3740种 D.5640种 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知某地区有20000名同学参加某次模拟考试，其中数学考试成绩X近似服从正态分布 N(90,62)(>0),则下列说法正确的是 (参考数据：①P(μ-o<X≤u十σ)=0.6827；②P(μ-2o<X≤μ十2o)=0.9545;③P(μ-3o< X≤μ+3o)=0.9973) A.根据以上数据无法计算本次数学考试的平均分 ·三你1的4 B.o的值越大，成绩不低于100分的人数越多 C.若。=15，则这次考试分数高于120分的约有46人 D.从参加考试的同学中任取3人，至少有2人的分数超过90分的概率为号 l0.已知函数f(x)=sin x|+2|sinx|,则 A.f(x)是偶函数 3π Bfx)在区间（一经，-上单调递减 C.f(x)的周期为π D.f(x)的最大值为3出六： 11.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,g(x)为偶函数，且f(x)+g(xt1)=1,f(x十1) g(x)=3,则 A.g(x+2)为偶函数 B.f(x)一2为奇函数 C.f(x)是以3为周期的周期函数 D.g(x)是以4为周期的周期函数 代) 12.已知正方体ABCD-A1B,CD,的棱长为1，M为棱AB的中点，点P满足B克=入BB,+ μBC,其中∈[0,1]，μ∈[0,1]，则 A.当A=μ时，BP∥平面ADC 用卧 B当X=A=2时，MPID,P C.当入+=号时，三棱锥AMPD,的体积是定值 D.当点P落在以A为球心，W2为半径的球面上时，λ十4的取值范围是[1√2] 【高三数学第2页（共4页）】 ·23-256C· 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知单位向量a,b,c满足(b,c)=(c,a)=37alb,则a一b+2c=△ 14.写出与直线y=一号x和y=0都相切且半径为1的一个圆的方程：▲一· 15.双曲线C:-y=1的左，右顶点分别为A,B,P为C上一点，直线PA,PB与x=2分别 交于M,N两点，则|MN|的最小值为▲· 16.若关于x的方程c0s(x+吾)-mx+1”=0(m<0)恰有三个解，，，(G<<),则 3 tan(x-x2)-x3=▲ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分) 已知正项等差数列(a,}满足1十1十1十…十1=n alaz:aza3 a3as anan+i n+1" (1)求{an}的通项公式； (2)求数列{2"an}的前n项和S