精品解析：内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题

绝密★启用前 化德一中2022～2023年度第一学期高二数学（理）期末试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 等差数列{an}中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（　　） A B. C. 2 D. - 2. 在中，角、、对的边分别为、、．若，，，则角等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列是全称命题且是真命题的是(　　) A. ∀x∈R，x2>0 B. ∀x∈Q，x2∈Q C. ∃x0∈Z，x>1 D. ∀x，y∈R，x2＋y2>0 4. 不等式<2的解集为（ ） A. {x|x≠－2} B. R C. ∅ D. {x|x<－2或x>2} 5. 焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到左顶点的距离为3的椭圆的标准方程是(　) A. ＋＝1 B. ＋y2＝1 C. ＋＝1 D. x2＋＝1 6. 已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为 A B. 1 C. 2 D. 4 7. 椭圆的左右焦点为，，P为椭圆上第一象限内任意一点，关于P的对称点为M，关于的对称点为N，则的周长为（ ）． A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为 A. B. C. 2 D. 9. 已知函数，若等比数列满足，则（ ） A. 2019 B. C. 2 D. 10. 已知数列，满足，，其中是等差数列，且，则（ ） A. 2022 B. －2022 C. D. 1011 11. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 12. 在中，角的对边分别为，面积为，若，且，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 若等差数列和等比数列满足，，则（ ）． A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 14. 已知，则的最小值是（ ）． A 1 B. 2 C. 5 D. 6 15. 已知双曲线的两条渐近线互相垂直，则（ ）． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 已知P是抛物线上一点，F为抛物线的焦点，则点P到点的距离与点P到直线的距离之和的最小值为（ ）． A. B. C. 2 D. 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知是等比数列，. （1）求的通项公式； （2）若等差数列满足，，求的前n项和. 18. 已知在中，角对应的边分别为，． （1）求角； （2）若，的面积为，求． 19 已知空间三点，， （1）求以为边的平行四边形的面积; （2）若向量分别与垂直，且||=，求的坐标. 20. 已知抛物线． （1）求过点与抛物线有且只有一个公共点的直线方程； （2）过焦点作一条斜率为的直线与抛物线交于两点，，求的长． 21. 已知数列满足，． （1）设，求证：是等比数列． （2）求数列的前n项和． 22. 设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点， （1）若的周长为16，求； （2）若，求椭圆的离心率. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 化德一中2022～2023年度第一学期高二数学（理）期末试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 等差数列{an}中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（　　） A. B. C. 2 D. - 【答案】A 【解析】 【分析】由条件，可得，又可得答案. 【详解】等差数列中，，则 ，所以，则 故选：A 2. 在中，角、、对边分别为、、．若，，，则角等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用余弦定理求出的值，结合角的取值范围可求得角的值. 【详解】由余弦定理可得，，故. 故选：A. 3. 下列是全称命题且是真命题的是(　　) A. ∀x∈R，x2>0 B. ∀x∈Q，x2∈Q C. ∃x0∈Z，x>1 D. ∀x，y∈R，x2＋y2>0 【答案】B 【解析】 【详解】主要考查全称量词和全称命题的概念． 解：A、B、D中命题均为全称命题，但A、D中命题是假命题．故选B． 4. 不等式<2的解集为（ ） A. {x|x≠－2} B. R C. ∅ D. {x|x<－2或x>2} 【答案】A 【解析】 【分析】根据分母大于零恒成立，即可容易将分式不等式转化为一元二次不等式，求解即可. 【详解】∵x2＋x＋1>0恒