河南省安阳市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题

大联考 2022-2023学年（上）高一年级期末考试 数学 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 为了得到函数的图像，只需将的图像（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 4. 若，，且，则的最小值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 5. 函数的单调递减区间是（ ） A B. C. D. 6. 若，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是指数函数，函数，则与在同一坐标系中的图像可能为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的图像与直线有3个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列判断正确的是（ ） A. “x为偶数”是“x为整数”充分条件 B. “”是“”的必要条件 C. “”是“”的充分条件 D. “”是“”的充要条件 10. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的最小正周期为，则（ ） A. 的图像关于直线对称 B. 在上单调递增 C. 在内有4个零点 D. 在上的值域为 12. 已知函数，其中，若的最大值为M，最小值为N，则当a的值变化时（ ） A. 为定值 B. 为定值 C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知函数，则________． 14. 已知函数，若，则实数________． 15. 已知函数的最大值是，则的最小值为________． 16. 若当（）时，函数是单调函数，且值域为．则称区间为函数的“域同区间”若函数存在域同区间，则实数m的取值范围为________． 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知． （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知2与是函数（）的两个零点． （1）求的值； （2）求不等式的解集． 19. 已知函数． （1）指出在上单调性，并根据单调性的定义证明； （2）设；；，，试比较a，b，c，d四个数的大小，并说明理由． 20. 已知函数（，，）的部分图象如图所示． （1）求的解析式以及单调递增区间； （2）将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于x的方程在上有两个不等实根，求实数a的取值范围． 21. 如图所示，某游乐场摩天轮最高点距离地面85 m，转轮的直径为80 m，摩天轮的一侧不远处有一排楼房（阴影部分）．摩天轮开启后转轮顺时针匀速转动，游客在座舱转到最低点时进入座舱，转动后距离地面的高度为，转一周需要40 min． （1）求在转动一周的过程中，H关于t的函数的解析式； （2）游客甲进入座舱后观赏周围风景，发现10：14时刚好可以看到楼房顶部，到10：42时水平视线刚好再次被楼房遮挡，求甲进入座舱的时刻并估计楼房的高度． 参考数据： 22 已知函数对于任意实数x，y，恒有，且当时，，． （1）求在区间上的最大值和最小值； （2）若在区间上不存在实数x，满足，求实数a的取值范围． 大联考 2022-2023学年（上）高一年级期末考试 数学 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答