精品解析：四川省成都市金牛区成都七中八一学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021-2022学年度上期半期考试初2019级数学试卷 考试时间：120分钟，满分：150分． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下面几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列比例式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，DE 是△ABC 的中位线，且△ADE的周长为20，则△ABC的周长为（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 无法计算 5 如图，直线 ，直线与分别交于点A、B、C和点D、E、F． 若， ，则的长为（　　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，在四边形中，已知，那么补充下列条件后不能判定和相似是( ) A. 平分 B. C. D. 7. 某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ） A. 20% B. 25% C. 50% D. 62.5% 8. 在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，，以为位似中心，与位似，若点的对应点的坐标为（0，－6），则点的对应点坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　） A B. C. D. 10. 如图，在菱形中，若，则点D到的距离为（ ） A. B. C. D. 5 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11. 已知关于的一元二次方程的一个根为，则的值为__________． 12. 如果点是线段的黄金分点，且，若，则________． 13. 某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高是1.5米，影长是1米，且旗杆的影长为8米，则旗杆的高度是 _________________ 米. 14. 如图，在菱形ABCD中，，，E，F分别是CD和BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG的长度为________cm． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15. 解下列方程： （1） （2） 16. 化简求值：，其中、是方程的两个不相等的实数根． 17. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，的顶点都在格点上． （1）以原点为位似中心，在第三象限内画出将放大为原来的2倍后的位似图形； （2）求的面积． 18. “保护生存环境建设美好家园”是学校开展环保类社团活动之宗旨，为了解某校全体学生参加该学校五个环保类社团项目的意愿，随机抽取了40名学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个项目，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表： 社团名称 A（环保义工） （绿植养护） （酵素制作） （回收材料） （垃圾分类） 人数 4 16 4 请你根据以上信息解答下列问题： （1）填空：______；_____；______；扇形统计图中（回收材料）部分扇形的圆心角等于________度； （2）请用树状图或列表法求随机抽取该校两名同学选择环保类同一社团项目的概率． 19. 如图，在中，，点是斜边的中点，过点作，交于点，过点作ADBC，与的延长线交于点，连接、． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 20. 如图1，点是正方形边延长线上一点，，连接并延长交于点． （1）求证：； （2）求证：； （3）如图2，连接交于，若点为的中点，求的值． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21. 设a，b是方程x2＋x﹣2021＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为____． 22. 已知，，均为非零的实数，且满足，则的值为__________． 23. 有张正面分别有数字，，，，的卡片，它们除数字不同外全部相同，将它们背面朝上，洗匀后从中随机的抽取一张.记卡片上的数字为，则使以为自变量的正比例函数经过第二、四象限，且关于的一元二次方程有实数解的概率是___________． 24. 如图，已知，，是三个全等的等腰三角形，底边，，在同一直线上，且，，分别交，，于，，，则的长为_____________． 25. 如图，在中，，，，若点是边上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从运动，同时点从以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，在运动过程中，设运动时间