精品解析：四川省达州市开江县讲治中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年四川省达州市开江县讲治中学八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 数，3.14，，，1.732，，，，−0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐渐加1）中，无理数的个数为（  ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知 ，与关于轴对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 3. 将下列长度三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　） A. 2、3、4 B. 4、5、6 C. 5、11、12 D. 8、15、17 4. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将一副三角板放置在一起，若AEBC，则∠AFD＝（　　） A. 45° B. 50° C. 60° D. 75° 7. 已知一次函数中，函数值随自变量增大而减小，那么的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 8. 已知关于的二元一次方程组的解为，则的值是（　　） A. B. 2 C. 3 D. 9. 如图，长方形纸片中，，，按如图方式折叠，使点与点重合，折痕为，则长为（ ） A. 4.8 B. 5 C. 5.8 D. 6 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴在正半轴、轴正半轴分别交两点，在的延长线上，平分，平分，则的度数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分 11. _____，_____． 12. 点在正比例函数的直线上，则_____． 13. 已知是的整数部分，是的小数部分，那么的值是_____． 14. 已知函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是______． 15. 为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组为：_________________________． 16. 如图，圆柱的底面周长为6cm，是底面圆的直径，高线的长为6cm，点P是高线上一点且，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是________． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17. （1） （2）． 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 如图，在三角形中，，垂足为，与相交于点，点在上，，垂足为，． （1）试说明的理由； （2）如果，且，求的度数． 20. 随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下： 请根据上述数据回答下列问题： （1）估计该城市年平均气温大约是多少？ （2）写出该数据的中位数、众数； （3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为26℃？ （4）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则这组数据中达到市民“满意温度”的有几天？ 21. 已知关于的方程组的解都是正数，求的取值范围． 22. 打折前，买10件A商品和5件B商品共用了400元，买5件A商品和10件B商品共用了350元． （1）求打折前A商品、B商品每件分别多少钱？ （2）打折后，买100件A商品和100件B商品共用了3800元．比不打折少花多少钱？ 23. A、B两城相距千米，甲、乙两车从A城出发驶向B城，乙车的速度为千米/时，甲车先走千米乙车才出发，甲车到达B卸完货后立即返回A城，如图它们离A城的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象． （1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）求两车相遇时两车距B城多远？ （3）甲车从B城返回A城的过程中，再经过几小时与乙车相距千米？ 24. 如图1，在中，，D是边上一点，以为边作，使． （1）若，求的度数； （2）以为边作平行四边形． ①如图2，若点F恰好落上．求证：； ②如图3，若点F恰好落在上．求证：． 25. 如图，A，B是分别在x轴上的原点左右侧的点，点P（2，m）在第一象限内，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S△AOC=10． （1）求点A的坐标及m的值； （2）若S△BOP=S△DOP，求直BD的解析式； （3）在（2）的条件下，直线AP上是否存在一点Q，使△QAO的面积等于△BOD面积？若