精品解析：陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二下学期期中教学检测数学试题（理）

2021~2022学年度第二学期期中教学检测 高二数学（理科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知复数（i为虚数单位）的共轭复数为，则（ ） A. B. C. D. 2. 用反证法证明“是无理数”时，正确的假设是（ ） A. 不是无理数 B. 是整数 C. 不是有理数 D. 是实数 3. 一质点的运动方程为（位移单位：m，时间单位：s），则该质点在时的瞬时速度为（ ） A. 4 B. 12 C. 15 D. 21 4. 已知函数在处的导数为，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数在上可导，其部分图象如图所示，设，则下列不等式正确的是（ ） A B. C. D. 6. A，B，C，D四人并排站成一排，如果A与B相邻，那么不同的排法共有（ ） A 24种 B. 12种 C. 48种 D. 36种 7. 已知函数的导函数的图像如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. 在区间上，是增函数 B. 在区间上，是减函数 C. 为的极小值点 D. 2为的极大值点 8. 已知甲、乙、丙三人均去某健身场所锻炼，其中甲每隔1天去一次，乙每隔2天去一次，丙每隔3天去一次.若3月14日三人都去锻炼，则下一次三人都去锻炼的日期是（ ） A. 3月28日 B. 3月27日 C. 3月26日 D. 3月25日 9. 定义：在区间上，若函数是减函数，且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.若在上是“弱减函数”，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 设，，，…，，，则（ ） A. B. C. D. 11. 若函数在内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 设函数是偶函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数f（x）的导函数为，且（e是自然对数的底数），则等于___________. 14. 某高校有4名大学生志愿者参加2022年北京冬奥会志愿服务.冬奥会志愿者指挥部随机从这4名志愿者中选出3名分别参加冰壶、短道速滑、花样滑冰3个项目比赛的志愿服务，则不同的选派方案共有___________种. 15. 若函数没有极值，则实数a取值范围是___________. 16. 已知当时，曲线与直线有且仅有两个交点，则实数k的取值范围是___________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 求下列函数的导数. （1）； （2）. 18 某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成． （1）选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？ （2）若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？ （3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？ 19. 已知复数，i是虚数单位），是实数. （1）求b的值； （2）若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围. 20. 已知函数，. （1）当时，求函数的极值； （2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围. 21. 已知函数，其中. （1）若，求曲线在处的切线方程; （2）设函数若至少存在一个,使得成立，求实数a的取值范围. 22 已知函数，其中. （1）若，求的单调区间； （2）若在内只有一个零点，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021~2022学年度第二学期期中教学检测 高二数学（理科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选