精品解析：河南省郑州市陈中实验学校2022-2023学年八年级上学期1月期末数学试题

2022－2023学年上学期期末学情调研卷 八年级（数学） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. ﹣ B. C. ± D. 2. 下列方程中，为二元一次方程是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个选项中，不是命题是（ ） A. 如果，那么 B. 三角形任意两边之和大于第三边 C. 对顶角相等 D. 过直线外一点作直线的平行线 4. 如图，∥，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 估计+1的值，应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 6. 如图①是某市的旅游示意图，小红在旅游示意图上画了方格，如图②．如果用表示中心广场的位置，那么影月湖的位置表示为（ ） A B. C. D. 7. 某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占，期中成绩占，期末成绩占，小颖的平时、期中、期末成绩分别为分、分、分，则她本学期的学业成绩为（　　） A. 85 B. 90 C. 92 D. 89 8. 将直线向上平移个单位长度后，得到直线，下列关于直线说法正确的是（ ） A. 直线经过一、二、四象限 B. 直线与轴交于点 C. 直线经过点 D. 函数随的增大而减小 9. 定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 已知：如图，和是直线，被直线截出的内错角，且 求证：∥． 下列说法正确的是（ ） A. 证法只要测量够组内错角进行验证，就能证明该定理 B. 证法用特殊到一般的数学方法证明了该定理 C. 证法用严谨的推理证明了该定理 D. 和说法都正确 10. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺(尺寸)，则的长是（ ） A. 寸 B. 寸 C. 寸 D. 寸 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 点关于轴对称的点坐标是__________． 12. 已知函数的图象经过点，则______（填“＞”，“＜”，“＝”）； 13. 甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差，则他们的数学测试成绩较稳定的是___________ （填“甲”或“乙”）． 14. 如图所示，将三角形纸片沿折叠，点A落在点P处，已知，则是_________度． 15. 一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底面周长为12cm，高为8cm，则蚂蚁所走过的最短路径是______cm． 三、解答题（共75分） 16. （1）解方程组： （2）计算： 17. 某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现随机抽查了八年级20位同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图．根据上述信息，回答下列问题： 捐款（元） 20 50 100 150 200 人数（人） 4 8 2 1 （1）______，______； （2）学生捐款数目的众数是_______元，中位数是_______元，平均数是______元； （3）若该校有学生1500人，估计该校学生共捐款多少元？ 18. 作图．网格中每个小正方形的边长都是1， （1）在图1网格中作一个直角三角形，使它的三边长都是整数； （2）在图2网格中作一个直角三角形，使它的三边长都是无理数； （3）在图3网格中作一个钝角三角形，使它的面积等于6． 19. 已知，，． （1）在如图所示的平面直角坐标系中描出点A，B，C，并画出； （2）画出关于y轴对称的； （3）点P在y轴上，并且使得的值最小，请标出点P位置． 20. 已知关于的一次函数 （1）当为何值时，该函数的图象经过原点？ （2）当时，求函数图象与轴的交点坐标． 21. 如图，在和中，点、、、在同一条直线上，有下面四个选项：①；②；③；④． 请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道真命题．并写出证明过程． 条件为：　　（填序号）． 结论为：　　（填序号）． 22. 为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需元，1只A型节能灯和3只B型节能灯共需元． （1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元． （2）学校准备购买这两种型号的节能灯共只，要求购买A型号的节能灯a只，记购买两种型号的节能灯的总费用为W元． ①求W与a的函数关系式； ②当时，求购买两种型号的节能灯的总费用是多少？ 23. 在一次函数的学习中，我们经历了“画出函数的图象——根据图象研究函数的性质——运用函数的