精品解析：云南省楚雄州2019-2020学年高一上学期期末数学试题

楚雄州2019~2020学年上学期高一期末考试数学 第Ⅰ卷 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 2. 如图所示的是一个五棱柱，则下列判断错误的是（ ） A. 该几何体的侧面是平行四边形 B. 该几何体有七个面 C. 该几何体恰有十二条棱 D. 该几何体恰有十个顶点 3. 若直线与平行，则的值为（ ） A. 2 B. 1或3 C. 3 D. 2或3 4. 若实数，，，则（ ） A B. C. D. 5. 已知，则△的边上的中线所在的直线方程为 A. B. C. D. 6. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，，则下列命题中为真命题的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 在长方体中，，则异面直线与所成角的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 已知圆：，圆：，则圆与圆（ ） A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 内含 9. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4的半圆,则该圆锥的体积是 A B. C. D. 10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A. B. C. D. 11. 已知分别为圆与圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，，则方程的解的个数是（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 第Ⅱ卷 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 两平行直线与之间的距离______. 14. 已知函数则__________． 15. 若函数在上单调递增，则的最大值为__________． 16. 已知长方体的每个顶点都在球的球面上.若,,则球的体积是______. 三､解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤．考生根据要求作答． 17. （1）计算； （2）已知集合，，且，求的取值范围． 18. 已知直线方程为，与垂直且过点． （1）求直线的方程； （2）若直线经过与的交点，且与直线平行，求直线的方程． 19. 已知函数，且，. （1）求a，b的值； （2）求在上的值域. 20. 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形， ，面，. (1)证明:平面⊥平面； (2)求点到平面的距离. 21. 直线：与坐标轴的交点为，，以线段为直径的圆经过点. （1）求圆标准方程； （2）若直线：与圆交于，两点，求. 22. 已知函数是定义域为R的奇函数. （1）求t的值，并写出的解析式； （2）判断在R上的单调性，并用定义证明； （3）若函数在上的最小值为，求k的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 楚雄州2019~2020学年上学期高一期末考试数学 第Ⅰ卷 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先确定集合中元素，然后根据交集定义求解． 【详解】由题意，∴． 故选：A． 【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题． 2. 如图所示的是一个五棱柱，则下列判断错误的是（ ） A. 该几何体侧面是平行四边形 B. 该几何体有七个面 C. 该几何体恰有十二条棱 D. 该几何体恰有十个顶点 【答案】C 【解析】 【分析】根据棱柱的定义及性质判断即可. 【详解】解：根据棱柱的定义可知，该几何体的侧面是平行四边形，故A正确； 该五棱柱有七个面，十五条棱，十个顶点，故B、D正确，C错误； 故选：C 3. 若直线与平行，则的值为（ ） A. 2 B. 1或3 C. 3 D. 2或3 【答案】A 【解析】 【分析】根据直线平行得到，排除重合情况，计算得到答案. 【详解】因直线与平行 所以，解得或 当时，这两条直线重合，排除，故. 故选 【点睛】本题考查了根据直线平行求参数，忽略掉重合的情况是容易犯的错误. 4. 若实数，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 与中间值 0和1比较后可得． 【详解】因为对数函数是单调递减的，所以，同理，，所以，而，所以. 故选：B. 【点睛】本题考查比较对数的大小，对于同底数的对数，可以利用对数函数的单调性比较，不同底数的对数可以与中间值0，1等比较后得出结论． 5. 已知，则△的边上的中线所在的直线方程为 A. B. C D. 【答案】C 【解析】 【分析】 求出中点坐标，由两点式写出直线方程，再化