安徽省合肥市庐阳区2022-2023学年八年级上学期期中教学质量监测数学试卷

2022-2023学年度第一学期期中学业质量监测八年级做学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等 3. 已知等腰三角形两边长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（ ） A 13 B. 17 C. 13或17 D. 13或10 4. 如图，点D、E分别在AB、AC上，△ABE≌△ACD，AB=6，AE=2，则BD长等于（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列长度的三根线段，能构成直角三角形的是（ ） A. 3cm，5cm，5cm B. 4cm，8cm，5cm C. 5cm，13cm，12cm D. 2cm，7cm，4cm 6. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 7. 如图，，，要使得，需要补充条件不能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，则∠A的度数是（ ） A. 36° B. 28° C. 35° D. 45° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分，不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 已知等腰三角形的底角为，则顶角的度数是______°． 10. 小红不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带第______块． 11. 如图中，，，则______． 12. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为____. 13. 如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是_____． 14. 直角三角形有两条边长分别为 6 和 8，则第三条边的平方为_____． 15. 如图，中，于D，E是的中点．若，，则的长等于_______． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为_______________________． 三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 由16个相同的小正方形拼成正方形网络，现将其中的两个小正方形涂黑（如图），请你用两种不同的方法分别在下图中将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形． 18. 如图,AB、CD相交于点E,且,,求证：≌． 19. 如图，在和中，点A、E、F、C在同一直线上，，，．求证：． 20. 已知：如图，相交于点O，．求证：． 21. 已知：如图，，，，求证：点是的中点． 22. 如图，点B、C、D共线，，．求证：． 23. 如图，四边形中，，的垂直平分线交分别于点M、N，点M为中点．求证：． 24. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E． （1）求证：△AED≌△ACD； （2）当AC＝6，BC＝8，求CD长． 25. 如图，在中，，，． 求证： （1） （2）． 26. 八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧． （1）【阅读理解】如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围．小聪同学是这样思考的：延长至，使，连接．利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围．在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是： ；中线的取值范围是 （2）【理解与应用】如图2，在中，，点是的中点，点在边上，点在边上，若．试猜想线段、、三者之间的数量关系，并证明你的结论． （3）【问题解决】如图3，在中，点是的中点，，，其中，连接，探索与的数量关系，并说明理由． 2022-2023学年度第一学期期中学业质量监测八年级做学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字