新人教A版必修一 2.1.1指数函数（全课时） (共44张PPT)

银杏,叶子夏绿秋黄,是全球中最古老的树种.在200多万年前,第四纪冰川出现,大部分地区的银杏毁于一旦,残留的遗体成为了印在石头里的植物化石.在这场大灾难中,只有中国保存了一部分活的银杏树,绵延至今,成了研究古代银杏的活教材.所以,人们把它称为“世界第一活化石”. 考古学家根据什么推断出银杏于200多万年前就存在呢? 问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢 我们可以先来考虑这样的问题: (1)当生物体死亡了5730, 5730×2, 5730×3,…年后,它体内碳14的含量P分别为原来的多少? (2)当生物体死亡了6000年,10000年,100000年后,它体内碳14的含量P分别为原来的多少? (3)由以上的实例来推断关系式应该是什么? 考古学家根据上式可以知道, 生物死亡t年后,体内碳14的含量P的值. (4)那么这些数 的意义究竟是什么呢?它和我们初中所学的指数有什么区别? 这里的指数是分数的形式. 指数可以取分数吗?除了分数还可以取其它的数吗? 关系式 就会成为我们后面将要相继 为了能更好地研究指数函数,我们有必要认识一下指数概念的扩充和完善过程,这就是接下来将要研究的内容: (5)指数能否取分数(有理数)、无理数呢?如果能，那么在脱离开上面这个具体问题以后, 从今天开始,我们学习指数与指数幂的运算. 研究的一类基本初等函数—“指数函数”的一个具体模型. 2.1.1 指数与指数幂的运算 思考1:４的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的平方根有几个？ 思考3:一般地，实常数a的平方根、立方根是什么概念？ 思考2:-27的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方根有几个？ 知识探究：方根的概念 * 4和- 4叫做16的平方根 2叫做8的立方根 乘方运算 开方运算 思考4:如果x4＝a，x5＝a，x6＝a，参照上面的说法，这里的x分别叫什么名称？ * 要求：用语言描述式子的含义 思考5: