精品解析：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年吉林省松原市前郭县 八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A. 4，2，2 B. 3，6，2 C. 2，2，1 D. 1，2，3 3. 点A（3，4）关于x轴的对称点的坐标为（　　） A. （3，﹣4） B. （﹣3，﹣4） C. （﹣3，4） D. （﹣4，3） 4. 如图，成都某公园有一个假山林立的池塘．A、B两点分别位于这个池塘的两端，为测量出池塘的宽AB，小明想出了这样一个办法：先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再过点D作BF的垂线DE，交AC的延长线于E．线段ED的长即为A、B两点间的距离，此处判定三角形全等的依据是（ ） A SAS B. ASA C. SSS D. HL 5. 如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，将纸片沿着CD折叠，使AC边与BC边重合，则∠的度数为（　） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 6. 如图，已知是正六边形与正五边形公共边，连接，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 三角形在日常生活和生产中有很多应用，如图房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的_____性． 8. 如图所示的轴对称图形有______条对称轴． 9. 如图，一艘船从处出发，向正西方向航行62海里到达处，分别从处望灯塔，测得，则处到灯塔的距离是______海里． 10. 如图，，若，则______度． 11. 如图，是的中线，是的中线，若的面积为10，则的面积为______． 12. 如图，△ABC的周长为24cm，DE垂直平分AB，交BC于点D，垂足为点E，AE＝4cm，则△ACD的周长为______cm． 13. 如图，在等边三角形中，若，，则的周长为______． 14. 如图，在Rt中，，点在边上，且，若点到的距离为3，则______度． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 一个多边形的内角和与外角和的总和为1800°,求这个多边形的边数． 16. 如图，已知，求证：． 17. 如图，在中，是高，是角平分线，若，，求的度数． 18. 如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，求的度数． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，已知D为的中点，，，点E，F为垂足，且，，求证：是等边三角形． 20. 如图，把放置在的正方形网格纸中，三角形的顶点都在格点上，在网格纸中用三种不同的方法画出与有一条公共边，且与成轴对称的三角形（要求顶点都在格点上）． 21. 如图，，平分． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求的度数． 22. 如图，的三个顶点的坐标分别为、、． （1）将向上平移2个单位长度得到，画出（点的对应点分别为点）； （2）请画出关于轴对称的并写出点的坐标（点的对应点分别为点）． 五、解答题（每小题8分，共16分上） 23. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，，，，在同一条直线上，连接． （1）请找出图2中与全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：． 24. 如图，四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点F， （1）求证：△BCE≌△FDE； （2）连结AE，当AE⊥BF，BC=2，AD=1时，求AB的长． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25 （1）、动手操作： 如图①：将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么的度数为 . （2）、观察发现： 小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图②）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图③）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由． （3）、实践与运用： 将矩形纸片ABCD按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP＝MN＝PQ（如图④），求∠MNF大小. 26. 如图，在中，，，，以为直角边在的上方作直角三角形，使，且，点是的中点，点从点出发，沿折线以的速度向终点运动，连接，设点的运动时间为（s）． （1）求证：； （2）用含的