黄金卷01-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（上海专用）

【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（上海专用） 第一模拟 （满分150分，完卷时间100分钟） 注意事项： 1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试范围：九上全部内容 1、 选择题（本大题共6小题，每题4分，满分24分） 1．下列函数中，y关于x的二次函数是（　　） A．y＝ax2+bx+c B．y＝ C．y＝x（x+1） D．y＝（x+2）2﹣x2 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝40°，AC＝b，那么BC等于（　　） A．bsin40° B．bcos40° C．btan40° D．bcot40° 3．已知和都是单位向量，下列结论中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知点P、点Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB＝10，那么PQ的长为（　　） A．5（3﹣） B．10（﹣2） C．5（﹣1） D．5（+1） 5．如图，正方形ABCD与△EFG在方格纸中，正方形和三角形的顶点都在格点上，那么与△EFG相似的是（　　） A．以点E、F、A为顶点的三角形 B．以点E、F、B为顶点的三角形 C．以点E、F、C为顶点的三角形 D．以点E、F、D为顶点的三角形 6．在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，下列比例式中能判定DE∥BC的为（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 2、 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知线段AB＝8cm，点C在线段AB上，且AC2＝BC•AB，那么线段AC的长　 　cm． 8．若两个相似三角形的面积比为3：4，则它们的相似比为　 　． 9．小杰沿坡比为1：2.4的山坡向上走了130米．那么他沿着垂直方向升高了　 　米． 10．已知，则的值为　 　． 11．若点A（﹣3，y1）、B（0，y2）是二次函数y＝2（x﹣1）2﹣1图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是　 　（填y1＞y2、y1＝y2或y1＜y2）． 12．如果将抛物线y＝x2+2x﹣1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，那么所得的新抛物线的顶点坐标为 　 　． 13．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，点G是△ABC的重心，如果AG＝4，那么BC的长为　 　． 14．如图，已知AD∥EF∥BC，AE＝3BE，AD＝2，EF＝5，那么BC＝　 　． 15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，sinB＝，BC＝13，AD＝12，则tanC的值　 　． 16．如图，已知tanO＝，点P在边OA上，OP＝5，点M、N在边OB上，PM＝PN，如果MN＝2，那么PM＝　 　． 17．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝1，点D在边BC上，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在点C′处，联结AC′，直线AC′与边CB的延长线相交于点F．如果∠DAB＝∠BAF，那么BF＝　 　． 18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠BAC＝∠D，若AD＝4，BC＝10，则AC＝　 　． 三、解答题（满分78分） 19．计算：+cot260° 20．已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（1，0）、B（0，﹣5）、C（2，3）．求这个二次函数的解析式，并求出其图象的顶点坐标和对称轴． 21．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，AD＝2，BD＝6，tan∠B＝，点E是边BC的中点． （1）求边AC的长； （2）求∠EAB的正弦值． 22．如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD＝26米，坡度i＝1：2.4，小明在斜坡下端C处测得楼顶点B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为30°，DE与地面垂直，垂足为E，其中点A、C、E在同一直线上． （1）求DE的值； （2）求大楼AB的高度（结果保留根号）． 23．已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AE∥BC，BE与AD、AC分别相交于点F、G，AF2＝FG•FE． （1）求证：△CAD∽△CBG； （2）联结DG，求证：DG•AE＝AB•AG． 24．在平面直角坐标系xOy（如图）中，抛物线y＝ax2+bx+2经过点A（4，0）、B（2，2），与y轴的交点为C． （1）试求这个抛物线的表达式； （2）如果这个抛物线的顶点为M，求△AMC的面积； （3）如果这个抛物线的对称轴与直线BC交于点D，点E在线段AB上，且∠DOE