(二十二)不等式选讲-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷理科数学 学生用书

4.(本小题满分10分) 坚 高三一轮复习单元检测卷/理数 已知函数f(x)=x-2|-x十4|. (1)求f(x)的最大值m: (二十二)不等式选讲 壁 (2)已知a,b,c∈(0，+o∞)，且a+b+c=m,求证：a2+b2+c2≥12. 俎 (考试时间120分钟，满分150分)》 一、解答题（本大题共15小题，共150分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 1.(本小题满分10分) 5.(本小题满分10分) 已知函数f(.x)=|x一a+x. 已知函数f(.x)=|x一2|一2x 批 (1)当a=1时，求不等式f(x)≤2的解集； (1)在直角坐标系中作出函数f(x)的图象，并写出不等式f(x)≥一4的解集； 毆 (2)若对任意x∈R,都有f(x)≥2恒成立，求实数a的取值范围. 6 O 4 2 尔 6420246正 -24 解 4 O 2.(本小题满分10分) 4 然 已知函数f(.x)=|2x一a|+a. ②)记西数的最大值为M.者a>0.6>0.且a+动=M,证明：名十高3+子三 (1)当a=一1时，求不等式f(x)≤|2.x一1|的解集： (2)若a≥0，f(x)≤2，求证：x≤a十1. 杯 6.(本小题满分10分) 已知函数f(.x)=|2x-1|一|x+1|+2a(a∈R) (1)当a=0时，求不等式f(x)>2的解集； O (2)若关于x的不等式f(x)十3x十1≤a有实数解，求a的取值范围. 3.(本小题满分10分) 棕 已知函数f(.x)=|x-1|十|2-x| (1)求不等式f(x)≥3的解集； 7.(本小题满分10分) (2)若a>0,b>0,a十b=f(x)m,求是+号的最小值. 已知函数f(x)=x十1. (1)求不等式f(x)≥5-x-2|的解集； (2)记y=f)+1x-1的最小值为m,若>0,6>0,2a+b-m=0,证明：+8≥9. 理数第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习单元检测卷二十 理数第2页（共4页） 8.(本小题满分10分) 12.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=|2.x十1+|x-3|-7. 已知函数f(x)=2x十a十|x一al. (1)在图中画出y=f(.x)的图象； (1)当a=1时，求不等式f(x)>5的解集： (2)若x∈[0,2]，f(x)=|x十3a恒成立，求实数a的取值范围. 13.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=x-2+|2x+1. (1)解不等式f(x)≥5； (2)求不等式|f(x)|>1的解集. (2)若不等式f(.x)一a.x>0恒成立，求实数a的取值范围. 9.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=|a.x+1十|x-1. 14.(本小题满分10分) (1)当a=2时，求不等式f(.x)≥2的解集； 已知函数f(x)=|2.x十4一|2.x-2 (2)若f(x)<|x一3|的解集包含(0,1)，求a的取值范围 (1)求不等式|f(x)<4的解集； (2②)记f)的最大值为m,设a6之0，且a十2b+3c=m,证明日+0+之>号 10.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=|3.x一1+|3.x+31. 15.(本小题满分10分) (1)求不等式f(.x)≥10的解集； 已知函数f(x)=|2.x-1|-|a.x-3|. (2)若正数a,b满足a十b=2,证明：√f(x)≥a十√b (1)当a=2时，f(x)≤2m2-m-1对x∈R恒成立，求实数m的取值范围； (2)若关于x的不等式f(x)≥3.x一3在x∈[1,2]上有解，求实数a的取值范围. 11.(本小题满分10分) 设函数f(x)=1-2x-3引x+1,fx)的最大值为M,且正数a,b满足是+是=Ma6. (1)求M; (2)是否存在a,b,使得a5十b=√ab？若存在，求出a,b的值，若不存在，请说明理由 韩 理数第3页（共4页）】 衡水金卷·先享题·高三一轮复习单元检测卷二十二 理数第4页（共4页）高三一轮复习 ·理数· 高三一轮复习单元检测卷/理数（二十二） 一、解答题 所以不等式的解集为{女≤士}】 (5分) 1.解：(1)因为a=1, (2)因为f(x)2, 所以f(x)=|x-1|+x, 所以2≥|2.x-a+a≥2|x-a-|a十a, 当x≥1时，f(x)=x-1+x=2x-1≤2， 又a≥0， 所以1<≤号： (1分) 所以x一a1, (7分) 当x<1时，f(x)=1-x+x=1≤2， 故|x|-a=|x|-a≤x-a≤1，即|x≤a+1. 所以x<1, (10分) 综上，不等式x)<2的解集为(-0，](4分) 3.解：(1)由题得，f(x)=|x-1|+|2-x| 3-2x,x1, 2.x-a,x≥a (2)因为f(x)=|