(五)导数及其应用-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷理科数学 学生用书

7.已知f(x)的定义域为(0，十∞)，∫(x)为f(x)的导函数，且满足f(x)<一xf(x),则不等式 高三一轮复习单元检测卷/理数 f(x十1)>(x-1)f(x2-1)的解集是 (五)导数及其应用 A.(0,1) B.(2,+∞) C.(1,2) D.(1,+∞) (考试时间120分钟，满分150分) 饵 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 8.已知函数f(x)=xlnx一a.x2有两个极值点，则实数a的取值范围是 符合题目要求的) A.(-∞，0) B(0,) 1.定义A-B={xx∈A,且xEB},若A={0,1,2,4,6,8,10},B={0,1,4,8},则A-B= C.(0,1) D.(0,十∞) A.{0,4,8 B.{1,2,6,10 批 C.{2,6,10》 D.{0,1) ?.已知函数八)=丹二在x=。处取得最大值，则下列判断正确的是 O 2月7- ①f)=,②f(x)=,③f(x)K7,@f(x)>0. A.in Blh号 A.①③ B.②③ 女 C.①④ D.②④ 翩 C.In 2 D.In 3 10.丹麦数学家琴生(Jensen)是19世纪对数学分析做出卓越贡献的数学巨人，特别是在函数的 O 3.已知函数f(x)在x,处的导数为了(，)=m,则limf-mAx)-f)= 凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.设函数f(x)在(a,b)上的导函数为f'(x), △x A.m2 B.-m f(x)在(a,b)上的导函数为f”(x),在(a,b)上f"(x)>0恒成立，则称函数f(x)在 然 C.-1 D.1 (a,b)上为“凹函数”.则下列函数在(0,2π)上是“凹函数”的是 4.若点P(a,b)在函数y=一x2+3lnx的图象上，点Q(c,d)在函数y=x+2的图象上，则 A.f(x)=x-sin x B.f(x)=x2+sin x O (a-c)2+(b-d)的最小值为 C.f(x)=x+In x D.f(x)=e"-zIn x A.2 2,x≤1， B.8 11.已知函数f(x)= 若方程f(x)=a有四个不相等的实数根x1,x2,x3,x4, 杯 f(2-x),x>1, C.22 D.2 则x好十x号十x十x的取值范围为 5.如图所示是函数f(x)的导函数f(x)的图象，则下列判断中正确的是 A.(1,4) B.(4,8) C.(8,12) D.(12,16) 碧 v=f(x) 12.已知函数f(x)= nx,若关于x的方程[f(x)]十af(x)十a-1=0有且仅有三个不同的 实数解，则实数a的取值范围是 A.(-2e,1-e) B.(1-e,0) C.(-o∞，1-e) D.(1-e,2e) A.函数f(x)在区间（一3,0）上是减函数B.函数f(x)在区间（一3,2）上是减函数 班级 姓名 分数 C.函数f(x)在区间(0,2)上是减函数 D.函数f(x)在区间（一3,2）上是单调函数 题号 1 10 11 12 6.下列关于函数f(x)=(3一x2)e的结论中，正确结论的是 答案 A.f(一3)是极大值，f(1)是极小值 B.f(x)没有最大值，也没有最小值 趣 C.f(.x)有最大值，没有最小值 D.f(x)有最小值，没有最大值 理数第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习单元检测卷五 理数第2页（共4页） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 19.(本小题满分12分) 13.函数y一g(z十的定义域为 设函数f(x)=ax-2,曲线y=f(x)在点1，)处的切线方程为4x一y一6=0， 14.若二次函数f(x)=2x2+3的图象与曲线C:g(.x)=ae+3(a>0)存在公切线，则实数a的 (1)求函数f(x)的解析式： 取值范围是 (2)证明：曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积 15.已知函数f(x)=2ln.x,g(x)=x十2，若f(1)=g(x2),则一x2的最小值为， 为定值，并求此定值. 16.已知函数f(x)=1n(x+1)-ar2,对Vm,m∈(0,1)，当m≠n时，m+1)二fn+D<1, m-n 则实数a的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 20.(本小题满分12分) 17.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=x2十lnx-ax. 已知曲线C:y=2x与C2:y=2x在第一象限内交点为P. (1)当a=3时，求f(.x)在(0,2]上的单调递增区间； (1)求过点P且与曲线C2相切的直线方程； (2)若f(x)在(0,2]上是增函数，求实数a的取值范围. 些 (2)求两条曲线