(四)函数的图象、函数与方程-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷理科数学 学生用书

9.在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维 高三一轮复习单元检测卷/理数 空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳 (四)函数的图象、函数与方程 威尔(L.E.J.Brouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数f(x),存在点xo,使得 壁 (考试时间120分钟，满分150分) f(x)=xo,那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是 饵 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 A.f(x)=2+x B.f(x)=x2-x+3 符合题目要求的) 2-1,x≤1 C.f(x)= |2-x|,x>1 D.fx)=是+2x 1.函数f(x)=(x2-9)√4-x的零点个数是 10.设函数f(x)的定义域为R,满足f(x十1)=2f(x),且当x∈(0,1]时，f(x)=x(x一1).若对 麥 A.1 B.2 C.3 D.4 2.“a-c>b-d”是“a>b且c<d”的 任意x∈（一©，m],都有f(x)>≥-S,则实数m的取值范围是 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 O C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 A(-∞，g] c(-,] D.(,] 如 B(0,] 3.四人赛跑，假设他们跑过的路程f,(x)(其中i∈{1,2,3,4})和时间x(x>1)的函数关系分别 尔 (e,>0 是f1(x)=x2,f2(x)=4x,f3(x)=log2x,f4(x)=2,如果他们一直跑下去，最终跑在最前面 11.已知函数f(x)= 关于x的方程f(x)-3f(x)十a=0(a∈R)有8个 敏 -x2-2x+1,x≤0， 的人具有的函数关系是 O 不相等的实数根，则实数α的取值范围是 A.f(x)=z2 B.f2(x)=4x B.(2,3) C.fa(x)=logzx D.f4(x)=2 A(3,) 然 4.已知实数a,b满足2=3,3=2，则函数f(x)=a十x一b的零点所在的区间是 c(告4) D.(2) A.(-2,-1) B.(-1,0) O C.(0,1) D.(1,2) 2+In z,x>1, 12.已知函数f(.x) 若x1<x2,x1<x3,且f(x1)=f(x2),f(x1)十 5.已知a·log3a=1,b·3=1,c·2=1,则a,b,c的大小关系为 杯 A.a<b<c B.c<a<b C.b<c<a D.b<a<c f(x3)=4,则 n的取值范围是 x1十x2 6.已知函数)=3江-15在区间(2,3)上有一个零点0，如果用二分法求，的近似值（精确 A(] B(30 C.(-o∞，0) 婚 度为0.01)，则应将区间(2,3)至少等分的次数为 班级 姓名 分数 A.5 B.6 C.7 D.8 题号1 2 3 4 10 11 7.全国第七次人口普查的结果正式公布，全国人口总数约为14亿，下列各选项的数字与14亿 答案 最接近的是（参考数据：e≈2.718，ln2≈0.7，ln5≈1.6，ln7≈1.9） A.e.11 B.e20.03 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） C.e21.6 D.e22.1 8.已知f(x)=er一lnx一2x,若xo是函数f(x)的一个零点，则xo·e'o的值为 13.函数f(.x)=x-1)ln2的零点是 x-3 A.0 C.1 D.e+1 14.命题“3x∈[-1,2)，2x2一a=0”是真命题，则实数a的取值范围是 15.已知定义在区间(-∞，0)U(0,十∞)上的函数f(x)满足f(一x)一f(x)=0,当x>0时 f(x)=|lnx|,则函数g(x)=f(.x)一e的所有零点的乘积为 理数第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习单元检测卷四 理数第2页（共4页） x-4,x≥λ， 20.(本小题满分12分) 16.已知A∈R,函数f(x)= 函数f(x)恰有2个零点，则入的取值范围 x2-4x十+3，x<λ， 已知函数f(x)=lnx+2.x-6. 是 (1)证明：f(x)有且只有一个零点： 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） (2)求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不大于子 17.(本小题满分10分) x2-4.x,x≥0， 设函数f(x) 2x,x<0. (1)画出函数y=f(x)的图象； (2)方程|f(.x)=a有2个解，求实数a的取值范围. 21.(本小题满分12分) 对于函数f(x),若存在x。,使f(.x)=x。成立，则称x为函数f(x)的不动点，已知f(x) 些 18.(本小题满分12分) 些 =x2+bx+c. 已知