(十一)数列求和、数列的综合应用-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷理科数学 学生用书

8.我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为 高三一轮复习单元检测卷/理数 第一步：构造数列1，，行，…， 【十一)数列求和、数列的综合应用 第二步：将数列的各项乘以n,得数列记为a1,a2,ag,…,am.则a1a2十a2a3十…+am-1an等于 驶 A.n2 (考试时间120分钟，满分150分) B.(n-1)2 饵 C.n(n-1) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 D.n(n+1) 符合题目要求的) .已知函数fx)=x+3sin(-2）十分数列a满是a,=203则f0a,)+fa:)十叶 1.已知各项均为正数且单调递减的等比数列{a,}满足a,2a,2a,成等差数列，其前n项和为 f(a2022)= S.,且S5=31,则 A.2021 B.2022 國 Aa=(侵) B.a=2-3 C.4042 D.4044 O C.a,= 》 (n≥2，n∈N*）且anb。= D.an=2"- 10.已知数列{a,}满足a1=1,a-√a=a,三 2.命题p:]x∈[0，+o∞)，e<x2一x的否定为 c0s2(nEN),则数列（么，）的前36项和为 尔 A.3.x∈[0，+∞)，e≥x2-x A.174 B.672 C.1494 D.5904 B.Hx∈[0，+o∞)，e'≥x2-x 1l.已知数列{a}满足2a+1一a.=n十2(n≥1)，a=5,若{an)的前n项之和为S。,则满足不等 O C.3x∈(0，+oo),e'<x2-x 式Sn>2021的最小正整数n是 D.Hx∈(-o∞，0)，e'≥x2-x A.60 B.62 3.下列命题中正确的是 C.63 D.65 然 A.对给定的数列{am},其通项公式有且只有一个 12.记Sm为数列{am}的前n项和，已知a1=1,a2=一1，且am+2一an=(一1)+1，则S1十S2十S3 B.在等比数列{an}中，若am·an=a。·ag,则m十n=p十q 十…十S397= C.若存在非零常数q,使对任意n∈N,都有a+1=qa.,则数列{a}为等比数列 A.19800 B.19900 D.若an=pn十q,其中p、q为常数，则数列{am}是公差为p的等差数列 C.198 D.199 4.某微生物科研机构为了记录微生物在不同时期的存活状态，计划将微生物分批次培养.第一 班级 姓名 分数 批次，培养1个：从第二批次开始，每一批次培养的个数是前一批次的2倍.按照这种培养方 杯 题号1 2 8 10 1112 式（假定每一批次的微生物都能成活），要使微生物的总个数不少于1050，最少经过的批次数为 A.11 B.10 答案 C.8 D.7 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 5.数列{（一1）”·n}的前n项和为Sn,则S222= 13.已知数列{an}满足：am+1=an一am-1(n≥2，n∈N),a1=1,a2=2,S.为数列{an}的前n项 A.1011 B.-1011 和，则S222 婚 C.2020 D.-2020 14.设数列{a}的前n项和是S.,令T.=S十S,十…十S,称T.为数列a1a,…a,的超越 6.数列1,1十2,1+2十22，…，1+2+22+…十2-1，…，的前100项和为 A.2100-101 数”，已知数列a1,a2,…,a5o4的“超越数”为2020，则数列5，a1,a2,…,a5o4的“超越数” B.211-102 为 C.2102-104 15.在“全面脱贫”行动中，贫困户小王2021年1月初向银行借了扶贫免息贷款10000元，用于 D.29-99 自己开发的农产品、土特产品加工厂的原材料进货，因产品质优价廉，上市后供不应求，据测 1 1 1 算：每月获得的利润是该月初投入资金的20%，每月底需缴纳房租800元和水电费400元， 7.已知数列11十21十2+3…十2十3十…十n则该数列的前”项和为 余款作为资金全部用于再进货，如此继续，预计2021年小王的农产品加工厂的年利润为 A.2(n-1) B.1 元.（取1.211≈7.4,1.212=8.9） n 16.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c=2(acos B-bcos A),则tan(A-B) 2n C.十 的最大值为 理数第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习单元检测卷十一 理数第2页（共4页） 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 20.(本小题满分12分) 17.(本小题满分10分) 设数列{an}的前n项和为Sn,已知S2=4,aw+1=2Sn十1，n∈N. 已知镜角a满足tan(x