(十七)平面解析几何综合-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷理科数学 学生用书

高三一轮复习 ·理数· 高三一轮复习单元检测卷/理数（十七） 一、选择题 6.B【解析】由图可知，f(x)是偶函数，定义域为 1.B【解析】因为AB<0,故B≠0，故直线的斜截式方 (-∞，-1)U(-1,0)U(0,1)U(1,+∞).对于A, 程为y=-合x-,因为AB<0,BC>0,故- A B 因为f(-x)=n-x -2x =一f(x),所以f(x)不是 0,-合<0，故直线经过第一象限、第三象限，第四象 偶函数，不符合题意，A错误；对于B,因为 限，不过第二象限.故选B. 「x≠0 →x≠士1且x≠0，所以其定义域符合图 2.C【解析】点(1,2022)在抛物线y2=4.x外，故过点 (lnx≠o (1,2022)与抛物线y2=4x恰有一个公共点的直线 象f(-x)=-fx)所以是偶西数： 有两条切线和直线y=2022,共3条.故选C. B正确；对于C,x2一1≠0→x≠士1，所以f(x)的定 3.B【解析】x2十y2=2转化为椭圆的标准方程，得 义域不符合图象，C错误；对于D,x2一1≠0→x≠ 苦+兰-1.因为子十6y=2表示焦点在x辅上的 2 士1，所以f(x)的定义域不符合图象，D错误.故选B. k 7.B【解析】由题意可得圆心C(2,3),半径r=1,点 椭圆，所以0<子<2，解得>1，面“6>0”是>1” A(一1,1)关于x轴的对称点A(一1，一1)，如图所 的必要不充分条件.故选B. 示，所以|A'C|=√(2+1)+(3十1)=5，最短路 4.A【解析】圆的内接四边形对角互补，因为x轴与y 径的长为AC一r=5-1=4.故选B. 轴垂直，所以2x十y一4=0与x十ky-3=0垂直.所 以有2×1十1×k=0,解得k=一2.由 11 x= 2x+y-4=0, 5 解得 故选A. x-2y-3=0, 2 y=- 5 8.C 5.D【解析】根据题意，双曲线C的渐近线l的方程为 【解析】方程可化为y=ax+6和号十苦=1.对 x十ay=0,该直线与直线g平行，所以一。=一名 a 于A,由双曲线可知a<0,b>0,由直线可知a>0,b >0,矛盾，A错误；对于B,由椭圆知b>Q>0,由直线 所以a=√2b,此时直线l的方程为x十√2y=0,直线 知a<0,b<0,矛盾，B错误；对于C,由双曲线知a> 5的方程为工十2y+十9=0，所以直线1，g之间的距 2 0,b<0,由直线知a>0,b<0,C正确；对于D,由椭圆 ② 知a>b>0,由直线知a<0,b>0,矛盾，D错误.故 离为2一⑥ =故选D. 选C. ·83- ·理数· 参考答案及解析 π 9.C【解析】2kx≤ar-吾≤x十2kx→ +2x 近线的距离为d=0=公，则由题意可知 r≤ /b+a2 7+2k 2 ≥3→号≥1-号>≥品懈得 44a3 6 ,所以f(r)=cos(ar-否）(w>0)的单调 c2 16 减区间为 +2x吾+x所以[晋景] ≥7，所以双曲线C的离心率：=后≥，即e 6 ∈[，+)放选D 吾+26 12.B 7匹+2k 「+2m 【解析】：椭圆C: 存=1(a>b>0), 所以 ,解得 元+2k A(-a,0),A2(a,0),B1(0,b),B2(0,-b),F1(一c, 6 > 0),F2(c,0).对于A,若|AF·|F2A2|= w≥12k+1 |F1F212,则(a-c)2=(2c)2,a-c=2c,e=3, 1 w≤6k+ 7且∈乙，则1<w<子，则w的取值范围 不满足条件，故A不符合条件；对于B,∠FBA2= 是[1,2]，故选C 90°，.|AF1|2=|B1F1|2+|B1A22,.(a+c)2= a2+a2+2,∴.c2+ac-a2=0,∴.e2+e-1=0,解得 10.C【解析】该金杯主体部分的上口外直径为105 3 e-5,1或=写-1（舍去），故B符合条件：对 2 2 下底座外直径为23 3 ,且杯身最细之处到上杯口 于C,PF上x输，且PO/ABP(-,名) 的距离是到下底座距肉的2倍，可设M(,2m), 25 m=心马。=a解得6=6：公2=+， N(.-m小代人双商线方程可得 4m9 62 08e台后。号不销足题意，放C不 13 25 13 1=1.脚g-= 4’a2 答=1作羞 符合条件；对于D,四边形AB2A2B:的一个内角为 60°，即∠B1A1B,=60°，即三角形A1B,B1是等边三 27 ,解得a2=3,a=3,所以杯身最细处 =3 角形a=56C=1-答=1-号=号解得e a 的周长为25π.故选C. =兮，故D不符合条件，故选B. 【解析】双曲线C:子-片=1(a>0,b 二、填空题 条渐近线方程设为bx一ay=0,由题得圆x2十（y 13.4x一y-2=0【解析】由(x)为偶