精品解析：河南省南阳市宛城区第一完全学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022年七年级数学期末试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 据统计我国每年浪费的食物总量折合粮食约亿千克，把这个数精确到十亿位，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（    ） A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 C. 把弯曲的河道改直，可以缩短航程 D. 砌墙时先两端立桩拉线，然后沿线砌墙 5. 如图所示，正方体的展开图为（ ） A. B. C. D. 6. 点在数轴上的位置如图所示，为原点，，．若点所表示的数为，则点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 7 将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（　　） A. B. C. D. 8. 定义：对于一个有理数，我们把称为x的相伴数，若．则，若，则．则的值为（ ） A 3.5 B. 2.5 C. 1.5 D. 0.5 9. 如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知：线段AB，点P是直线AB上一点，直线上共有3条线段：AB，PA和PB．若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P是线段AB的“巧分点”，线段AB的“巧分点”的个数是（　　） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 若，，，将a、b、c三个数用“＞”连接起来应__________． 12. 若与的和是单项式，则_____． 13. 一个代数式2a2﹣3b﹣3的值为1，则代数式﹣4a2+6b+5的值是_____． 14. 如图，是直角，平分，平分，，则的度数为_______． 15. 如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n°，则∠BCE的度数为_____°（用含n的代数式表示）． 三、计算题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算下列各题： （1） （2） 17. 已知，． （1）当，，求的值； （2）若的值与x的取值无关，求的值． 18 如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹） （1）画直线； （2）画射线； （3）连接并延长到E，使得； （4）在线段上取点P，使的值最小，你的依据是 ． 19. 如图，，，垂足分别为D、F，． 试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）． 解：，（已知）， （____）． ∴（____）． ______ （____）． 又 （已知）， （____）． ______（____）． （____）． 20. 已知线段cm，在直线上有一点C，并且满足，O是线段的中点，求线段的长．（要求画图说明并解答） 21. 南阳万德隆超市春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠方法 低于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 9折优惠 不低于500元 其中500元部分给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠 （1）你一次性购物680元，那么实际付款 ______元； （2）某顾客在该超市一次性购物m元，当m小于500但不小于200时，他实际付款 ______元，当m大于或等于500时，他实际付款 ______元；（用含m的代数式表示） （3）班主任为了筹备元旦晚会，如果两次购物合计960元，第一次购物元，用含x的代数式表示两次购物班主任实际付款多少元？ 22. 问题解决：如图1，已知ABCD，E是直线AB，CD内部一点．连线BE，DE，若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度数． 小明想出了如图2所示的方法，但是没有解答完，下面是小明未完成的解答过程． 解：过点E作EFAB． ∴∠B=∠BEF=40° 又∵ABCD， ∴EFCD … 请你补充完成小明的解答过程． 问题迁移：请你参考小明的解答思路，完成下面的问题．如图3，ABCD，射线OM与射线AB、CD分别交于点A、C，射线ON与射线AB、CD分别交于点B、D，点P在射线ON上运动，设∠BAP=α，∠DCP=β， （1）当点P在B、D两点之间运动时(P不与B、D重合)请画出图形，求α，β和∠APC之间的满足的数量关系； （2）当点P在B、D两点之外运动时(P不与B、D重合)，直接写出α