精品解析：江苏省淮安市淮安曙光双语学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022－2023学年度第一学期期末调研测试试题 九年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1. 下列函数表达式中，一定为二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的对称轴是直线（　　） A. B. C. D. 3. 的半径为3，点P到圆心O的距离为5，点P与的位置关系是（　　） A. 点P在内 B. 点P在上 C. 点P在外 D. 无法确定 4. 下列说法中错误的是（ ） A. 直径是弦 B. 经过不在同一直线上三点可以确定一个圆 C. 三角形的外心到三个顶点的距离相等 D. 两个半圆是等弧 5. 小王不慎把一面圆形镜子打碎了，其中三块如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. 都不能 6. 如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 已知抛物线，下列结论错误的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大 8. 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题 3 分，共24分．不需要写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上） 9. 甲、乙两名同学参加古诗词大赛，三次比赛成绩的平均分都是90分，如果方差分别为，，则比赛成绩比较稳定的是______________．（填甲或乙） 10. 如图，用一个半径为6 cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了_________cm．（结果保留） 11. 把二次函数化为的形式，结果为________． 12. 将抛物线y=2(x-1)2+5先向右平移个单位，再向下平移个单位后得到的抛物线的解析式为________． 13. 若一元二次方程有两个实数根，，则值是________． 14. 抛物线与x轴只有一个公共点，则m值为________． 15. 如图，C、D是⊙O上两点，AB是直径，如果∠BDC＝23°，则∠ABC的度数为_____°． 16. 如图，在中，，，，以边的中点为圆心，作半圆与相切，点，分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最小值是______． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的演算步骤或文字说明） 17 解方程： （1） （2） 18. 已知二次函数y=x2+mx+m2−3（m为常数，m>0）的图象经过点P(2，4)． （1）求m的值； （2）判断二次函数y=x2+mx+m2−3的图象与x轴交点的个数，并说明理由． 19. 已知，如图，四边形ABCD顶点都在同一个圆上，且∠A：∠B：∠C＝2：3：4． （1）求∠A、∠B的度数； （2）若D为的中点，AB＝4，BC＝3，求四边形ABCD的面积． 20. 不透明的口袋里装有红、黄两种颜色的小球（除颜色不同外，其它都相同），其中红球2个，现在从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率为． （1）求袋中有几个黄球？ （2）第一次摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率． 21. 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9． （1）这组数据的中位数是　 　，众数是　 　； （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数； （3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数． 22. 某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件．根据以往的销售经验，销售单价每提高1元，月销售量就会减少10件．若服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，且销售单价不超过50元，求T恤的销售单价应提高多少元？ 23. 先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若，求和的值． 解：因为， 所以． 所以． 所以，． 所以，． 问题： （1）若，求的值； （2）已知，，是等腰的三边长，且，满足，求的周长． 24. 如图，AB是的弦，C是外一点