精品解析：云南省昆明市盘龙区彩云中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

盘龙区彩云中学2022学年（上）期中检测 九年级数学试卷 （考试时间120分钟，满分100分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 3. 将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点A是上一点，切于点A，连接交于点C，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是由绕A点旋转得到的，若，，，则旋转角的度数分别为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，五边形是的内接正五边形，则正五边形的中心角的度数是（ ） A. 72° B. 60° C. 48° D. 36° 8. 一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立的是（） A. ∠COE=∠DOE B. CE=DE C. OE=BE D. 10. 设二次函数，是常数，，已知，则该函数图象可能是（　　） A. B. C. D. 11. 有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②等弧所对的弦相等；③圆周角所对的弦是直径；④相等的圆心角所对的弧相等；⑤相等的弦对应的圆心角相等；⑥任意三角形一定有一个外接圆．其中正确的有（　　） A 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 12. 如图，在中，，点O在AB上，以点O为圆心，OA长为半径作半圆O，与边BC相切于点D，与边AB的另一个交点为E，与边AC相交于点F，连接AD．若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 一元二次方程的解是___________． 14. 已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为4，则此圆锥的侧面积为_________.（结果保留） 15. 如图，在中，于点C，若的半径为10，，则OC的长为___． 16. 如图，在一块长为30米，宽为24米的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的小路，其余部分建成花园，已知花园的占地面积为670平方米，设小路的宽为米，则可列方程为______________. 17. 如图，在中，，则弦的长度是___________. 18. 已知二次函数的图象如图所示，有以下结论： ①；②；③；④（的实数） 其中所有正确结论的序号是______． 三、解答题（共6小题，46分） 19. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，求平均每次降价的百分率． 20. 如图，已知三个顶点的坐标分别为，，，在给出的平面直角坐标系中： （1）画出绕点顺时针旋转后得到的；并直接写出、的坐标； （2）计算点旋转到点位置时，经过的路径弧的长度． 21. 如图，点、、、都在上，，． （1）求度数； （2）求度数； 22. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件． 问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？ 当售价定为多少时，获得最大利润；最大利润是多少？ 23. 如图，在中，，以为直径与相交于点D，过点D作，交于点E． （1）求证：是切线； （2）若的直径为5，，求的长． 24. 如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点，且与轴的另一个交点为，对称轴为直线． （1）求抛物线的表达式； （2）已知点是抛物线对称轴上一点，当的值最小时，点的坐标是___________； （3）若点在抛物线对称轴上，是否存在点，使以点，，为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 盘龙区彩云中学2022学年（上）期中检测 九年级数学试卷 （考试时间120分钟，满分100分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】中心对称图形绕某一点旋转180°后的图形与原来的图形重合，轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合，据此逐