2023年九年级数学中考专题复习：四边形

2023年九年级数学中考专题复习：四边形 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分) 1. (2022·湖北襄阳)如图,▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O,下列说法正确的是(  ) A.若OB＝OD,则▱ABCD是菱形 B.若AC＝BD,则▱ABCD是菱形 C.若OA＝OD,则▱ABCD是菱形 D.若AC⊥BD,则▱ABCD是菱形 2. (2020·广西河池·中考真题)如图,在▱ABCD中,CE平分∠BCD,交AB于点E,EA＝3,EB＝5,ED＝4.则CE的长是(　　) A.5 B.6 C.4 D.5 3. (2021·霍林郭勒市模拟)如图,直线EF∥MN,PQ交EF,MN于A,C两点,AB,CB,CD,AD分别是∠EAC,∠MCA,∠ACN,∠CAF的角平分线,则四边形ABCD是( ) A.菱形 B.平行四边形 C.矩形 D.不能确定 4. (2022春•海淀区校级期中)如图,四边形ABCD中,E、F分别是AB,CD边的中点,G、H分别是对角线BD,AC的中点,若EG＝6,则线段FH的长是(　　) A.3 B.4 C.6 D.12 5. (2020·山东烟台·中考真题)如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB＝3,BC＝5,则tan∠DAE的值为( ) A. B. C. D. 6. (2021•芜湖模拟)如图所示,四边形ABCD是正方形,G是BC上的一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE且交AG于点F.若3AB＝5EF,则S阴影:S正方形ABCD的值为(　　) A.5:9 B.3:5 C.17:25 D.16:25 7. (2022·湖北武汉)七巧板是大家熟悉的一种益智玩具,用七巧板能拼出许多有趣的图案.小李将块等腰直角三角形硬纸板(如图①)切割七块,正好制成一副七巧板(如图②),已知AB=40cm,则图中阴影部分的面积为(  ) A.25cm2 B.cm2 C.50cm2 D.75cm2 8. (2021绍兴)如图,菱形ABCD中,∠B＝60°,点P从点B出发,沿折线BC－CD方向移动,移动到点D停止.在△ABP形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是(　　) 第17题图 A.直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形 B.直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形 C.直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 D.等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 9. (2022春•西城区校级期中)四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA的中点.有下列四个推断: ①对于任意四边形ABCD,四边形MNPQ都是平行四边形; ②若四边形ABCD是平行四边形,则MP与NQ交于点O; ③若四边形ABCD是矩形,则四边形MNPQ也是矩形; ④若四边形MNPQ是正方形,则四边形ABCD也一定是正方形. 所有正确推断的序号是(　　) A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 10. (2020秋•魏县月考)如图,在任意四边形ABCD中,AC,BD是对角线,E,F,G,H分别是线段AB,BC,CD,AD上的点,对于四边形EFGH的形状,某班的学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是(　　) A.当E,F,G,H是各条线段的中点时,四边形EFGH为平行四边形 B.当E,F,G,H不是各条线段的中点时,四边形EFGH可以为平行四边形 C.当E,F,G,H是各条线段的中点时,且AC＝BD,四边形EFGH为菱形 D.当E,F,G,H不是各条线段的中点时,四边形EFGH不可能为菱形 二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分) 11. (2022春•西城区校级期中)如图,已知四边形ABCD满足AB＝CD＝1,AB⊥CD,E、F分别为AD和BC的中点,则EF＝　　. 12. (2020·四川中考真题)如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,CF⊥BE,连接AE,G是AB的中点,连接GF,若AE＝4,则GF＝_____. 13. (2020·湖南郴州中考)如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=8.分别以点B,D为圆心,以大于BD的长为半径画弧,两弧相交于点E和F.作直线EF分别与DC,DB,AB交于点M,O,N,则MN=__________. 14. (2021·河北)如图,边长为1的正方形ABCD在等边长的正六边形外部做顺时针滚动,滚动一周回到初始位置时停止.第一次滚动时正方形旋转了____°,点A在滚动过程中到出发点的最大距离是____. 15. (2022春•海淀区校级期中)在▱ABCD中,O为AC的中点,点E,M为▱ABCD同一边上任