2022-2023学年苏科版数学九年级上册期末综合试题

2022-2023学年苏科版数学 九年级上册 期末综合试题 一、单选题 1.5个整数从小到大的排列,其中位数是4,如果这组数据的唯一众数是6,则这5个整数最大的和可能是( ) A. 21 B.22 C.23 D.24 2.设α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根,则αβ的值是( ) A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣1 3.关于x的一元二次方程9x2﹣6x+k=0有两个不相等的实根,则k的范围是( ) A.k<1 B.k>1 C.k≤1 D.k≥1 4.一元二次方程x2-4x-1=0配方后可化为( ) A.(x+2)2=3 B.(x+2)2=5 C.(x-2)2=3 D.(x-2)2=5 5.用配方法解一元二次方程x2+6x﹣1=0,配方后得到的方程是( ) A.(x﹣3)2=8 B.(x+3)2=8 C.(x﹣3)2=10 D.(x+3)2=10 6.使用墙的一边,再用13m的铁丝网围成三边,围成一个面积为20m2的长方形,求这个长方形的两边长,设墙的对边长为x m,可得方程( ) A.x (13-x) =20 B. C. D. 7.方程x2=4的解是( ) A.x=2 B.x=﹣2 C.x1=1,x2=4 D.x1=2,x2=﹣2 8.小华做了一个试验:从反扣在桌面上牌面数字分别为6和8的牌中,抽出一张再放回去算一次试验,如果小华做了三次试验,那么所有的不同结果为( ) A.3种 B.4种 C.8种 D.9种 9.如图, 的半径为1,弦 在圆心O的两侧,求 上有动点 于点E,当点D从点C运动到点A时,则点E所经过的路径长为( ) A. B. C. D. 10.如图,已知正方形ABCD的边长为4,点M和N分别从B、C同时出发,以相同的速度沿BC、CD向终点C、D运动,连接AM、BN,交于点P,连接PC,则PC长的最小值为( ) A.2 -2 B.2 C.3 -1 D.2 二、填空题 11.数据3,4,10,7,6的中位数是 . 12.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 . 13.已知m,n是方程 的两实数根,则 . 14.三角形一边长为10,另两边长是方程 的两实根,则这是一个 三角形. 15.在平面直角坐标系中,直线经过点,若的半径为,圆心M在坐标轴上,且不与原点重合,当与直线相切时,则点M的坐标为 . 三、计算题 16.用适当的方法解下列方程: (1) (2) 四、解答题 17. 已知关于x的方程x2﹣2016x+m2﹣3m=0的一个根与关于x的方程x2+2016x﹣m2+3m=0的一个根互为相反数,求m的值 18.如图,在四张质地,大小相同的卡片上分别写上1,-2,4,-8,从中任意抽取一张卡片,记下上面的数字作为点的横坐标;把卡片放回去搅匀,再任意抽取一张卡片,记下上面的数字作为点的纵坐标.用列表或画树状图的方法求这个点一定在反比例函数y=- ,的图象上的概率。 19.如图, 中,弦AB,CD相交于点E,且 ,连结AC,BD,求证: . 20.如图,一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上,并且使条直角边经过点D,另一条直角边与AB交于点Q.请写出一对相似三角形,并加以证明.(图中不添加字母和线段) 21.如图,△ABC中,∠C=90°,点G是线段AC上的一动点(点G不与A、C重合),以AG为直径的⊙O交AB于点D,直线EF垂直平分BD,垂足为F,EF交BC于点E,连结DE. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若cosA=,AB=8,AG=2,求BE的长; (3)若cosA=,AB=8,直接写出线段BE的取值范围. 答案解析部分 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】A 11.【答案】6 12.【答案】且k≠0 13.【答案】-2 14.【答案】直角 15.【答案】(8,0)或(0,6) 16.【答案】(1)解: , (2)解: 变形: 17.【答案】解:设这两个方程的根分别为a和﹣a 把x=a代入方程x2﹣2016x+m2﹣3m=0,得a2﹣2016a+m2﹣3m=0 ① 再把x=﹣a代入方程x2+2016x﹣m2+3m=0,得a2﹣2016a﹣m2+3m=0 ② ①﹣②消去a 得:2m2﹣6m=0 解得m=3或m=0 18.【答案】解:列表如下: (x,y) 1 -2 4 -8 1 (1,1) (-2,1) (4,1) (-8,1) -2 (1,-2) (-2,-2) (4,-2) (-8,-2) 4 (1,4) (-2,4) (4,4) (-8,4) -8 (1,-8) (-2,-8) (4,-8) (-8,-8) 或画树状图如下: 所有可能出