江西省上饶市六校2023届高三第一次联考理科数学试题

江西省上饶市六校2023届高三第一次联考 理科数学试题 命题学校：上饶市二中命题人；哀小雪沈国锋 全卷满分：150分考试时间：120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置． 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效， 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5m血黑色笔迹签字笔写在答题卡上， 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， -、单项选择题（本大题共’12小题，每小题5分，共60分>请将答案写在答题卡内。） 1.已知P={x|x=2k-1，xεN}，Q={x|log2x≤2}，则P∩Q=（） A.{-11.3}B．{1.3}c．{0，24}D.{24} 2．若z·z=10，则z可能为（ A．8-6i B．10+i c.8+2i D.(3+i 3．用一平面去截一长方体，则截面的形状不可能是（ A.四边形B．五边形C.六边形D.七边形 4.ΔABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知B=，AB=4，ΔABC的面积为3\sqrt{5}， 则AC等于（） A.4B．2\sqrt{7}C．2/10D.\sqrt{3} 5.将数据1、3、5、7、9这五个数中随机删去两个数，则所剩下的三个数的平均数大于5的概率为(） B.+p。ξ 。已知y=log_1(x^2-2x-3)的单调增区间为（） A.(-∞，)B.(，∞)c.(-∞，-1)D．(3，+∞) 7.若函数f(x)=sinx-cosx在(-t，x)上仅有一个最值，则t的取值范围为（） (()p。(， 8．已知M是抛物线y^2=4x上一动点，直线l的方程为x=-3，定点N(0，2)，M到I的距离为d· 则d+|MN|的最小值为（） A，√5B.·5+2C.s D.7ⅳ 江西省上饶市六校2023届高三” 9.已知a=log,0.9,b=0.3,c=0.4,则a、b、c的大小关系为() .b<c<a B.a<b<c C.a<c<b D.b<a<c 10.朱世杰是元代著名的数学家有“中世纪世界最伟大的数学家”之称。其著作《四元玉鉴》是一部 成就辉煌的数学名著，受到数学史研究者的高度评价，《四元玉鉴》下卷“杂范类会”中第一问为： “今有沈香立圆球一只，径十寸今从顶藏周八寸四分，问厚几何？”大意为现有一个直径为10的球， 从上面截小部分，截面圆周长为8.4，问被截取部分几何体的高为多少。已知朱世杰是以圆周率为3来 计算，则《四元玉鉴》中此题答案为（注：4.82▣23.04)（) A.0.2 B.0.4 c.0.6 D.0.8 11.若nx=e>,令t=x-y-2,则t的最小值属于区间() A.（1,0) B ( c 12.己知向量a、石满足同=1，a与石的夹角为写，若存在实数x,ka+2可s5+有解，则间的 取值范围是（) c.o,1: [刿 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 1B.若+m+空展开式中的系数为0，则一一 则sin2a= 15. 已知函数gx)=m5+x,(m>0),D=[,2],若所有点s,g以{，eD)构成一个正方形 区域，则m 16,如图.在△MBc中，cos∠ABC=月，而=2Dc且D=,则△iaC 3 面积的最大值 联考理科数学试题纳1页共2页 三，解答题：共70分、解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，年个试题考 生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(2分)己知Sn为数列{an}的前n项和、且an=Sn+1. (1)求数列{an}的通项公式： 1 (2)设Cn= ,求数列{Cn}的前n项和Tn· log2an·log2am+2 8.(12分)如图，在斜三棱柱ABC-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，侧校AA'=4√3， 顶点在平面ABC上的射影为BC边的中点O. (1)求证：平面AOA⊥平面BCCB: (2)求二面角C-AB-O的余弦值. 1.(12分)为坚持上饶市“创文活动”某社区特制订了饲养宠物的管理规定，为了解社区住户对该 规定的态度（检同与不赞同），工作人员随机调查了杜区220户住户，得到如下2×2列联表（单住户）： 赞同规定住户 不费同规定住户 合计 家里有宠物住户· 70 40 110 家里没有宠物住户 90 20 110 合计 160 60 220 同时工作人员还从上述调查的不欲同管理规定的住户中，用分层抽样的方法按家有宠物。家里没车光 物抽取了'12户组成样本T,进一步研究完普宠物的管理规定： (1)根据上述列联表，能否在犯错误的概串不超过0.001的前提下认为“社区住户对