精品解析：山东省济宁市邹城市第六中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

九年级上学期期末检测题 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件是必然事件的是（　　） A. 画一个三角形，其内角和是 B. 投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数大于7 C. 射击运动员射击一次，命中靶心 D. 在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球 3. 已知关于一元二次方程有两个不相等的实数根，则二次项系数的取值范围是（　　） A. 且 B. 且 C. 且 D. 4. 若函数的图象在第一、三象限内，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 5. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（　　） A B. C. D. 6. 如图，在正方形网格中，的三个顶点都在网格中的格点上，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，若，，则长为（　　） A. B. C. D. 8 8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段 AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），B（2，0），D（5，0），则点A对应点C的坐标是（　　） A. (2，5) B. (,5) C. (3，5) D. (3，6) 9. 如图，的内切圆与、、分别相切于点、、，且，，，则阴影部分（即四边形）的面积是（　　） A. B. C. D. 10. 抛物线的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列判断中：①；②；③；④；⑤若点，均在抛物线上，则，其中正确的判断是（　　） A. ②③④⑤ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ②④⑤ 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 学校招募运动会广播员，从两名男生和三名女生共五名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是___________． 12. 如图，是的直径，，交于点，交于点，，则___________°． 13. 如图，已知，，以、为边作，若一个反比例函数图象经过点，则这个函数的解析式为___________． 14. 如图．某同学为测量宣传牌的高度，他站在距离教学楼底部处9米远的地面处，测得宣传牌的底部的仰角为60°，同时测得教学楼窗户处的仰角为30°（、、、在同一直线上）．然后，小明沿坡度的斜坡从走到处，此时正好与地面平行．他在处又测得宣传牌顶部的仰角为45°，则宣传牌的高度___________（结果保留根号）． 15. 如图，在中，，，，的半径为，点是斜边上的点，过点作的一条切线（点是切点），则线段的最小值为___________． 三、解答题（本大题共7小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算 解方程 17. 如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个坐标系，顶点，，及原点均在格点上请按要求完成以下操作或运算： （1）将绕点顺时针旋转90°，得到； （2）求点旋转到点的路径长（结果保留） （3）直接写出的外心坐标___________ 18. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求点，点的坐标； （2）点是直线上一点，设点的横坐标为．填空： ①当时，的取值范围是___________； ②点在线段上，过点作轴于点，连接．若的面积最大时，求的值 19. 如图，与的边相交于点，与相切于点、与边交于点，，是的直径． （1）求证：是切线； （2）若，，求的半径长． 20. 卡塔尔世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于45元，且获利不高于50%．试销售期间发现，当销售单价定为45元时，每天可售出310本，销售单价每涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售为本，销售单价为元． （1）请直接写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围； （2）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润元最大？最大利润是多少元？ （3）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2600元？ 21. 若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做“比例三角形”． （1）如图1，在四边形中，，对角线平分，．求证：是“比例三角形”； （2）如图2，在（1）的条件下，当时，求的值． 22. 如图，直线分别交轴、轴于点，过点的抛物线与轴的另一交点为，与轴交于点，抛物线的对称轴交于点，连接交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）求证：； （3）为抛物线上的一动点，直线交于点，是否存在这样的点，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求点的横坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级上学期期末检测题 一、