第4章 第2,3节 第1课时 万有引力定律（作业）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】鲁科版

[课下作业] [基础训练] 1．未来世界中，在各个星球间进行远航旅行将成为一件小事。某一天，张华驾驶一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面做匀速圆周运动飞行，飞船只受到该行星引力的作用，已知万有引力常量为G，要测定该行星的密度，只需测出下列哪一个量(　　) A．飞船绕行星运行的周期 B．飞船运行的轨道半径 C．飞船运行时的速度大小 D．该行星的质量 解析　设行星的半径为R，质量为M，飞船的质量为m，飞船绕行星运行的周期为T，由万有引力提供向心力：G＝m2R，得M＝，行星的密度ρ＝＝，只需测出飞船绕行星运行的周期即可测出其密度，故选A。 答案　A 2．土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为1.2×106 km。已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，则土星的质量约为(　　) A．5×1017 kg B．5×1026 kg C．7×1033 kg D．4×1036 kg 解析　由万有引力定律有F＝G＝m2r，得土星的质量M＝，代入数据知M≈5×1026 kg，故选项B正确。 答案　B 3．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V＝πR3，则可估算月球的(　　) A．密度 B．质量 C．半径 D．自转周期 解析　由万有引力提供向心力有G＝mr，由于在月球表面轨道有r＝R，由球体体积公式V＝πR3联立解得月球的密度ρ＝，A正确。 答案　A 4．据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”。该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍，假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的(　　) A．轨道半径之比约为 B．轨道半径之比约为 C．向心加速度之比约为 D．向心加速度之比约为 解析　由公式G＝m2r，可得通式r＝，设“55 Cancri e”的轨道半径为r1，地球轨道半径为r2，则＝＝，从而判断A错误，B正确；再由G＝ma得通式a＝G，则＝·＝＝，所以C、D错误。 答案　B 5．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么(　　) A．地球公转周期大于火星的公转周期 B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度 解析　据太阳对行星的引力提供行星运动所需的向心力得＝m＝mω2r＝m2r＝ma向，解得v＝ ，ω＝ ，T＝2π，a向＝，由题意知，r地<r火，所以v地>v火，ω地>ω火，T地<T火，a地>a火，D项正确。 答案　D 6．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面(设月球半径为R)。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为(　　) A． B． C． D． 解析　物体做自由落体运动，设月球表面重力加速度为g，h＝gt2，g＝，飞船做匀速圆周运动，则mg＝m，v＝＝，所以D选项正确。 答案　D [能力提升] 7．(多选)如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ。下列说法正确的是(　　) A．轨道半径越大，周期越长 B．轨道半径越大，速度越大 C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度 解析　万有引力提供向心力G＝mR，可得T＝2π，轨道半径越大，周期越长，A项正确；万有引力提供向心力G＝m，可得v＝，轨道半径越大，速度越小，B项错误；如果测出周期，则有M＝，如果再知道张角θ，则能通过几何关系求得该星球半径为r＝Rsin ，从而求出星球的体积V＝πr3＝πR33，两者结合可求得星球的平均密度ρ＝＝＝，C项正确；而D项中由轨道半径无法求得星球半径，故不能得到星球的平均密度，D项错误。 答案　AC 8.“神舟十号”载人飞船成功与“天宫一号”目标飞行器交会对接。如图所示，“天宫一号”对接前从圆轨道Ⅰ变至圆轨道Ⅱ，已知地球半径为R，轨道Ⅰ距地面高度h1，轨道Ⅱ距地面高度h2，则关于“天宫一号”的判断正确的是(　　) A．调整前后线速度大小的比值为 B．调整前后周期的比值为 C．调整前后向心加速度大小的比值为 D．需加速才能从轨道Ⅰ变至轨道Ⅱ 解析　根据G＝m得，v＝ ，调整前后线速度大小的比值为 ，A错误；根据G＝mr得，T＝ ，调整前后周期的比值为 ，B正确；根据G＝ma得a＝，调整前后向心加速度大小的比值为，C错误；由高轨道到