精品解析：山西省临汾市2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

山西省2022～2023学年第一学期八年级期末质量监测 数学试卷（华师大版） 注意事项： 1．本试卷分第I卷和第II卷两部分，全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，点为内一点，连接、、，，求证：，用反证法证明时，第一步应假设（ ） A. B. C. D. 4. 如下是某地区2022年12月12～21日每天最高气温统计表： 日期 12月12日 12月13日 12月14日 12月15日 12月16日 最高气温 日期 12月17日 12月18日 12月19日 12月20日 12月21日 最高气温 在这天中，最高气温为出现的频率是( ) A. B. C. D. 5. 如图，阴影部分是在一个边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形后得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形.给出下列四种割拼方法，每种割拼方法都能够验证平方差公式，其中用到的数学思想是（ ） A 数形结合思想 B. 分类思想 C. 公理化思想 D. 函数思想 6. 2022年2月28日，国家统计局发布《中华人民共和国2021年国民经济和社会发展统计公报》（简称《公报》）．如图所示是《公报》中显示的“2017－2021年社会消费品零售总额及其增长速度”的统计图，根据统计图得出如下结论，其中正确的是（ ） A. 2017－2021年期间社会消费品零售总额逐年增长 B. 2017－2021年期间社会消费品零售总额先减后增 C. 2017－2021年期间2017年社会消费品零售总额比上年增长率最低 D. 2017－2021年期间2021年社会消费品零售总额比上年增长率最高 7. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 小华同学周末在家做家务，不慎把家里的一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，可以选择的方法是（ ） A. 带①②去 B. 带②③去 C. 带③④去 D. 带②④去 9. 已知在中，，，的对边分别记为，，，则下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，平分线交于点，过点分别作，，垂足分别为，，连接．有下列四个结论：①；②垂直平分；③；④．其中一定正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将答案直接写在答题卡相应的位置） 11. 若，则________________． 12. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是___________． 13. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个正整数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如1，4，9这三个数，，，，其结果都是整数，所以1，4,9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6．若2，8，18三个数是“和谐组合”，则其中最小算术平方根与最大算术平方根的和是______． 14. 如图，在中，，，，分别是边，，上的点，且，．若，则的度数为______°． 15. 如图，有一张长方形片ABCD，，．点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边恰好经过点D，则线段DE的长为________cm． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）分解因式：： （2）先化简，再求值：，其中，． 17. 如图，网格中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上． （1）线段AB长度是 ，线段CD的长度是 ． （2）若EF的长为，那么以AB、CD、EF三条线段为边能否构成直角三角形，并说明理由． 18. 如图，是等边三角形，D是AC边的中点，延长BC至点E，使． （1）利用尺规作的平分线，交于点M．（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母） （2）求