山东省邹城市郭里中学等校2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

九年级数学线上教学质量评估 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1,下列图形是中心对称图形的是( A B D 2.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表，根据表 中数据，可得y关于x的函数表达式为() 近视眼镜的度数y(度) 200 250 400 500 1000 镜片焦距x(米) 0.5 0.4 0.25 0.2 0.1 A.y=100 B.y=100 C.y= 400 D.y= 400 3.对于一元二次方程2-3+4=0，则该方程根的情况为( A.有两个不相等的实数根 B.两根之和是3 C.两根之积是-2 D.没有实数根 4.长方体主视图、俯视图如右图所示，则其左视图面积为( A.3 B.4 C.12 D.16 主视图 俯视圈 (4题图) (5题图) (6题图) (7题图) 5.“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋壁中，不知大 小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图所示，CD 为⊙0的直径，CD⊥AB,垂足为E,CE=1寸，AB=10寸，则直径CD长度是() A.12寸 B.13寸 C.24寸 D.26寸 6.如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B:②∠APC=∠ACB;③AC=AP ·AB;④ABCP=AP·CB,能满足△APC与△ACB相似的条件是（ A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B,C旋转后 的对应点分别是B和C',连接BB,则∠BB'C的度数是( A.35° B.40° C.45° D.55° 8.某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角45°的传送带AB, 调整为坡度i=1:√3的新传送带AC(如图所示)，已知原传送 带AB的长是4√2米，那么新传送带AC的长是() 1:3 A.3米 B.4米 C.6米 D.8米 第1页共4页 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点 A10,0,sm∠C0A=5 若反比例函数y= k>0,x>0)经过点C,则k 的值等于( ) A.10 B.24 C.48 D.50 l0.如图是抛物线y1=ax2+bx十c(a≠0)一部分，抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个 交点为B(4,0),直线y2=mx十n(m0)与抛物线交于A、B两点，结合图象分析下列结论： ①2a+b=0: ②abc>0: ③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根， ④当1<x<4时，有y<y1: ⑤抛物线与x轴的另一个交点是（-1,0)， 其中正确的是( A.①②③ B.①③④ C.②④ D.①③⑤ 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 1.计算月-4-x°-2sin60°+（学'= 12.有六张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形： ③平行四边形：④双曲线；⑤圆：⑥抛物线.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定 满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 13.一元二次方程x2-4x+2=0的两根为x,x2,则x2-4x+2xx,的值 为 14如图，边长为1的正方形0ABC的顶点B在⊙0上，顶点A、C在⊙0内， 0A的延长线交⊙0于点D,则图中阴影部分的面积为 D (14题图) 15.定义：形如a+bi的数称为复数（其中a和b为实数：i为虚数单位，规定i=一），a称 为复数的实部，b称为复数的虚部.复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数.例如(1 +3i)2=1+2×1×3i+(3i)=1+6i+9i=1+6i-9=-8+6i,因此，(1+3i)2的实部是- 8,虚部是6.已知复数(3-mi)的虚部是12，则实部是 三、解答题（本题有7个小题，共55分） 16.(本题8分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O,A, B均为网格线的交点 (I)在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为 原来的2倍，得到线段AB,(点A,B的对应点分别为A、B) 画出线段AB1: (2)将线段AB1绕点B1逆时针旋转90°得到线段AB1.画出线 段AB1: (3)以A、A、B1、A2为顶点的四边形AAB1A2的面积是 个平方单位. (4)连接AO、BO,则tan∠AOB的值 第2页典4页 17.(本题5分)一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和n个白球，搅匀后 从盒子里随机摸出 一个球，换到白球的概率为号 (1)求n的值： (2)所有球放入盒中，搅匀后随机从中摸出1个球，放回搅匀，再随机摸出第2个球，求两次