精品解析：湖北省恩施土家族苗族自治州利川市沙溪乡民族初级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年九年级上册数学12月期末测试题 一、单选题（36分） 1. 下列几何图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ） A. 圆 B. 正方形 C. 矩形 D. 平行四边形 2. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. ， 3. 已知一元二次方程的一个根为2，则实数的值及方程的另一个根分别为（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于原点的对称点的坐标是（　　） A. （﹣2，﹣1） B. （﹣1，2） C. （1，﹣2） D. （﹣1，﹣2） 5. 掷一枚质地均匀硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是（ ） A. 0 B. C. D. 1 6. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，正确的是（ ） ①同弧所对的圆周角相等；②相等的圆心角，所对的弧也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等 A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①②③④ 8. 如果一个正多边形的中心角为60°，那么这个正多边形的边数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是 A. B. C. D. 10. 定义运算：x*y＝x2y﹣2xy﹣1，例如4*2＝42×2﹣2×4×2﹣1＝15，则方程x*1＝0的根的情况为（　　） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 11. 如图，分别与相切于点，上一点，，则（ ） A. B. C. D. 12. 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中： ①abc＞0； ②b2﹣4ac＞0； ③9a﹣3b+c=0； ④若点（﹣0．5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2； ⑤5a﹣2b+c＜0． 其中正确个数有（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（12分） 13. 关于x的方程有实数根，则a满足___________ ． 14. 如图，的直角边在轴上，点在第一象限内，，，若将绕点按顺时针方向旋转，则点的对应点的坐标是________． 15. 如图，扇形OAB的圆心角为60°，OA＝4cm，过点A作于点D，以O为圆心，OD的长为半径画弧交OA于点C，则图中阴影部分的面积是________． 16. 如图，平面直角坐标系中，点的坐标为（0，1），①以О为圆心，为半径作圆交直线y＝x于点，过点作圆的切线，交y轴于点；②以О为圆心，为半径作圆交直线y＝x于点，过点作第二个圆的切线，交y轴于点；…；依次这样作下去，则点的坐标为________． 三、解答题（72分） 17. 解方程． （1）； （2）． 18. 已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）． 求证：AC=BD. 19. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为个单位的正方形，的三个顶点都在格点上． 以为原点建立直角坐标系，点的坐标为，则点的坐标为________； 画出绕点顺时针旋转后的，并求线段扫过的面积． 20. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请用树状图或列表法求下列事件的概率. （1）两次取出的小球的标号相同； （2）两次取出的小球标号的和等于6. 21. 已知关于x的方程 （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 22. 超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元．在销售过程中发现，每天销售量（瓶）与每瓶售价（元）之间满足一次函数关系（其中，且为整数），当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶． （1）求与之间的函数关系式； （2）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为元，当每瓶洗手液售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？ 23. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E. (1)求证：BC是⊙D的切线； (2)若AB＝5，BC＝13，求CE的长． 24. 如图，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=-1，抛物线交x轴与点A、C两点，与直线y=x-1交于A、B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E （1）