山东省济宁市金乡县等区县2022-2023学年七年级12月“山东学情”检测数学试题

2022－2023学年度第一学期12月份山东学情监测 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。） 1．下列方程中，是一元一次方程的是 （　　） A．x2＝4x B． C．x＋2y＝1 D． 2．根据等式的性质，下列变形正确的是 （　　） A．若a＝b，则a－1＝b－1 B．若4a＝2，则a＝2 C．若1－2a＝3a，则3a＋2a＝－1 D．若a＝b，则2a＝3b 3．若x＝－1是关于x 的方程1－2（x－a）＝2的解，则a的值为 （　　） A．－1 B．1 C． D． 4．将方程去分母，结果正确的是 （　　） A．2x－3（1－x）＝6 B．2x－3（x－1）＝6 C．2x－3（x＋1）＝6 D．2x－3（1－x）＝1 5．关于x的一元一次方程的解为x＝1，则a＋m的值是 （　　） A．5 B．－5 C．3 D．－3 6．某各体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中该商贩 （　　） A．不赚不赔 B．赚了9元 C．赔了18元 D．赚了18元 7．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是，怎么办呢?小明想了想，便翻看了书后的答案，得知此方程的解为，于是小明很快补好了这个常数．你能补出这个常数吗?它应该是 （　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程 （　　） A． B．6＋2x＝14－x C．14－3x＝6 D．6＋2x＝x＋（14－3x） 9．某中学组织七年级学生参观位于羊山镇的鲁西南战役纪念馆，若租用33座客车x 辆，则有6人没座位;若租用45座客车，则可少租1辆，且有1辆车空9个座位，请求出有多少名学生参加此项活动．根据题意列出方程，其中正确的是 （　　） A．33x－6＝45x＋9 B．33x－6＝45（x－1）＋9 C．33x＋6＝45x－9 D．33x＋6＝45（x－1）－9 10．小涵在某月历上圈出了三个数a，b，c，并算出它们的和为30，则这三个数在月历中的位置不可能是 （　　） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．若的值比的值小1，则x的值为　　　　　． 12．当x＝－1时，多项式ax2＋bx＋1的值为4，则多项式3（2a＋b）－（7a＋2b）的值为　　　　　． 13．一架飞机在A，B两个海岛之间飞行，无风时每小时飞行2100千米，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了1.5小时，逆风飞行用了2小时，则这次飞行的风速为　　　　　． 14．甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，则变化后乙组有　　　　　人． 15．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，－4}＝2．按照这个规定，方程max{x，－x}＝2x＋1的解为　　　　　． 三、解答题（本大题共7个小题，满分55分） 16．（本题满分6分）解下列方程： （1）；　　　　（2）． 17．（本题满分6分） 　　已知关于x的方程与的解互为相反数，求m的值． 18．（本题满分7分） 已知A、B两地相距500km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车的速度为60km/h，乙车的速度为40km/h，若两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相距100km? 19．（本题满分8分） 根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高_______cm，放入一个大球水面升高______cm； （2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？ 20．（本题满分8分） 在手工制作课上，老师组织七年级1班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级1班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，并且每名学生每小时剪筒身30个或剪筒底100个． （1）七年级1班男生、女生各有多少人? （2）如果一个筒身需要配两个筒底，那么为使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身、多少名学生剪筒底? 21．（本题满分9分） 暑假期间，李老师准备将家里的客厅和卧室简单装修一下，他请来一个专门做装修的施工队的工头实地考察，工头说现在人手紧张，只能抽出一名工人来，但一人做要32天才能完成．李老师觉得时间太长，让他多抽些人手，尽快完成．于是工头决定先由一些人做2天，然后再增加1人和他们一起再做4天，完成这项工作的一半，假设这些人的工作效率都相同，那么最初应先安排多少人工作? 22．（本题满分11分） 天河食品公司收购了200吨新鲜柿子，保