精品解析：河南省新乡市原阳县第三高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

高一第三次月考数学试卷 考试时间：120分钟；命题人：高二年级组 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共60分） 1. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 运算的结果是（ ） A. 2 B. －2 C. ±2 D. 不确定 3. 函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则（ ） A. B. C D. 5. 已知实数集为，集合，则（ ）． A. B. C. D. 6. 已知函数，则函数解析式为（ ） A. B. （） C. （） D. （） 7. 若是区间上的增函数，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 下列函数是奇函数且在上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数的定义域为，是奇函数，是偶函数，则（ ） A. B. C. D. 10. 设函数的定义域，函数的定义域为，则（ ） A. B. C. D. 11. 函数在区间（0,1）内的零点个数是 A. 0 B. 1 C 2 D. 3 12. “”是“函数为奇函数”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题4分，共20分） 13. 函数，则__________． 14. 已知函数y＝f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，且f(2x－3)>f(5x＋6)，求实数x的取值范围为________． 15. 已知函数，且，则此函数的单调递减区间为_______ 16. 已知函数f(x)的定义域是[-1，1]，则函数f(log2x)的定义域为____． 三、解答题 17. 化简： （1）； （2）. 18. （1）化简：； （2）已知，，用，表示. 19. 函数f(x)＝－x2＋4x－1在区间[t，t＋1](t∈R)上的最大值为g(t)． （1）求g(t)解析式； （2）求g(t)的最大值． 20. 已知函数. （1）判断的奇偶性，并用定义法证明； （2）用定义法证明在上单调递增. 21 已知函数. （1）若，求的定义域 （2）若为奇函数，求a值. 22. 已知函数. （1）判断函数在R上的单调性，并用定义证明你的结论； （2）若对于任意的，恒成立，求实数m的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一第三次月考数学试卷 考试时间：120分钟；命题人：高二年级组 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共60分） 1. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数定义域与函数解析式是否相同，可得答案. 【详解】对于A，由函数的定义域为，且函数的定义域为，则不是同一函数，故A错误； 对于B，由函数的定义域为，且函数的定义域为，则不是同一函数，故B错误； 对于C，由函数的定义域为，且的定义域为，则是同一函数，故C正确； 对于D，由函数的定义域为，且函数的定义域为，则不是同一函数，故D错误. 故选：C. 2. 运算的结果是（ ） A. 2 B. －2 C. ±2 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】化简原式＝|－2|，即得解. 【详解】根据根式的性质得＝|－2|＝2， 故选：A. 【点睛】本题主要考查根式的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平. 3. 函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用函数是增函数，排除A，C，然后分别对B，D的图象分析，假设函数的图象是正确的，从而可得的范围，进而可得指数函数的图象 【详解】解：对于A，C，由于函数是增函数，图象应该呈上升趋势，所以A，C错误； 对于B，若函数的图象是正确的，则，所以，所以函数是正确的，所以B正确； 对于D，若函数的图象是正确的，则，所以，所以函数是增函数，所以D错误， 故选：B 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指对幂函数性质利用中间量即可比较大小. 【详解】∵，，， ∴， 故选：D 5. 已知实数集为，集合，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】化简得，即得解. 【详解】由题得， 所以. 故选：B 6. 已知函数，则函数的解析式为（ ） A. B. （） C. （） D. （） 【答案】B 【解析】 【分析】根据换元法即可求出． 【详解】令，则，，