精品解析：陕西省西安市碑林区铁一中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（上）期末 数学试卷（线上） 一、选择题（每道题只有一个选项是符合题意的） 1. 在，，，，，，是一元一次不等式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列命题是真命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 正数与负数和为0 C. 相等的角是对顶角 D. 三边分别相等的两个三角形全等 3. 下列不等式中不一定成立是（       ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 如图，，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 若点、都在一次函数的图象上，则和的大小关系是（ ） A B. C. D. 不能确定 6. 新年到来之际，百货商场进行促销活动，某种商品进价1000元，出售时标价为1400元，本次打折销售要保证利润不低于，则最多可打（ ） A. 六折 B. 七折 C. 七点五折 D. 八折 7. 在平面直角坐标系中，放置如图所示等边，已知，若正比例函数的图象经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 8. 已知方程组的解x和y互为相反数，则a的值为( ) A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 9. 如图，一大楼的外墙面与地面垂直，点在墙面上，若米，点到的距离是6米，有一只蚂蚁要从点爬到点，它的最短行程是（ ）米 A. 16 B. C. 15 D. 14 10. 关于的不等式组有解且每一个的值均不在的范围中，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 在实数，，，，中是无理数的是________． 12. 若，则的平方根是________． 13. 小明用计算一组数据的方差，那么________． 14. 有若干糖果要分给小朋友，若每人分3个，则余8个；每人分5个，则最后一个小朋友能分到糖果但个数不足3个，则共有________个小朋友． 15. 如图，在平面直角坐标系中，若直线，直线相交于点，则关于x的不等式的解集是___________． 16. 如图，在中，点、分别在边、上，且，，若，则的值为________． 三、解答题 17. 计算 （1）； （2） 18. （1）解方程组：； （2）解不等式组： 19. 如图，在中，，是中点，，是中点，于点．求的长． 20. 如图，平面直角坐标系中，直线过点，． （1）求直线的表达式； （2）求的面积． 21. 临近期末某班需要购买一些奖品，经过市场考察得知，购买10个钢笔礼盒和1个水杯需要242元，购买1个钢笔礼盒和10个水杯需要341元． （1）你能求出每个钢笔礼盒、每个水杯各多少元？ （2）根据班级情况，需购进钢笔礼盒和水杯共30个，现要求钢笔礼盒的个数不大于购进水杯的2倍，总费用不超过800元，请你通过计算求出有几种购买方案？哪种方案费用最低？ 22. （1）如图1，在等腰直角中，，，为高上的动点，过点作于，则的值为 　　　； （2）如图2，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、．若点是直线上一个动点，过点作于，求的最小值． （3）如图3，在平面直角坐标系中，长方形的边在轴上，在轴上，且．点在边上，且，点在边上，将沿翻折，使得点恰好落在边上的点处，那么在折痕上是否存在点使得最小，若存在，请求最小值，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（上）期末 数学试卷（线上） 一、选择题（每道题只有一个选项是符合题意的） 1. 在，，，，，，是一元一次不等式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以． 【详解】解：是一元一次不等式的有：，共有2个． 故选：B． 【点睛】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，还要注意未知数的系数不能是0． 2. 下列命题是真命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 正数与负数的和为0 C. 相等的角是对顶角 D. 三边分别相等的两个三角形全等 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行线的性质、有理数加法、对顶角的定义、三角形全等的判定逐项进行判断即可． 【详解】解：A．两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，原命题为假命题，故A不符合题意； B．互为相反数的两个数和为0，正数与负数的和不一定为0，原命题为假命题，故B不符合题意； C．有一个公共端点，并且一个角的两边分别与另一个角的两边互为反向延长线，具有