【衡水金卷·先享题·月考卷】2022-2023学年高三上学期三调考试（新高考）数学试卷 湖南专版

2022一2023学年度上学期高三年级三调考试 7.如图，F,P分别为椭圆C:言+芳=1(a>b>0)的左，右焦点，P为椭圆C上的点，Q是线段 烟哈 数学试卷 PF,上靠近F,的三等分点，△PQF2为正三角形，则椭圆C的离心率为 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 壁 注意事项： 母 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 数 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 A号 c号 n号 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 O 8已知双面线C号-号-1，，上是其左右焦点，圆E:r十y-y十3=0，点P为双商线C 合题目要求的。 右支上的动点，点Q为圆E上的动点，则PQ十PF|的最小值是 人 1.已知非零空间向量e,e不共线，如果Ai-e-e:,AC-号e,-3e:,Ai-30,-号e:,那 A.5+2√5 B.5+22 C.7 D.8 瞅 么下列结论正确的是 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 A.A,B,C,D四点共线 B.A,B,C,D四点共面 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 O C.A,B,C,D四点不共面 D.无法确定 9.已知直线l1:4x-3y+4=0,l2:(m+2)x-(m+1)y+2m+5=0(m∈R),则 A.直线l2过定点(-3，一1) 浆 2.抛物线？y=一x的准线方程是x=a,则实数a的值 B.当m=1时，l1⊥l2 E A C.2 D.-2 C.当m=2时，l1∥l2 羹 O八 D.当l1∥l2时，两直线1，l2之间的距离为1 已知sn(a+）-9.则sm(-2a) 10.已知双曲线C:.x2一3y2=1,则 杯 A R-9 A双南线C的焦距为 B.双曲线C的两条渐近线方程为y=土√3x 痛 O 密 n士 C双曲线C的离心率为23 D.双曲线C有且仅有两条过点Q(1,0)的切线 3 11.已知以M为圆心的圆M:(.x一a)2+(y一b)2=3(a,b∈R)与圆O:x2+y2=1相交于A,B两 棕 2 4.已知k∈R,则2<k<3”是“方程二”)=1表示双曲线”的 点，且|AB=√3，给出以下结论，其中正确的有 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 A.MA·MB是定值 B.四边形OAMB的面积是定值1 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 C.两圆心的距离|OM=√3 D.ab的最大值为2 5.若两条直线(m十2)x十(m2一3m)y十4=0和x十2(m一3)y十1=0互相平行，则m的值为 12.已知函数f(x),g(x)的定义域为R,g'(x)为g(x)的导函数，且f(x)十g'(x)一5=0，f(x) A.3 B.-4或4 C.3或-4 D.3或4 一g'(4-x)一5=0，若g(x)为偶函数，则 6.已知直线1：y=2©os0x+1(弩≤<)，则直线1倾斜角a的取值范围是 A.f(4)=5 B.g(2)=0 C.f(-1)=f(-3) D.f(1)+f(3)=10 绀 A[o.]u[] B.[o.) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知直线l经过圆C:x2+y2一x十2y=0的圆心，且与直线x十2y十1=0垂直，则直线l的 趣 c.[o.U) [别 方程为 高三三调·数学第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·月考卷 高三三调·数学第2页（共4页）】 湖南专版 14.位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可以近似地 20.(本小题满分12分) 看成抛物线，该桥的高度为5m,跨径为12m,则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为 如图，在直三棱柱ABC-ABC1中，AB⊥BC,AA,=AB=2. (1)证明：A1C⊥AB1; 泔 m. (2)若三棱维B-A,AC的体积为号，求二面角A,-BC-A的大小 -12m9 15.已知圆台的上下底面半径分别为1和2，侧面积为3√5π，则该圆台的外接球半径 为一 16.已知双商线E号一若-1o>0,6>0)的左，有g点分别为R,,万F1=4,若线段一y 统 十4=O(一2≤x≤8)上存在点M,使得线段MF2与E的一条渐近线的交点N满足：F2N| 21.(本小题满分12分) 些 -F,M,则E的离心率的取值范围是 在直角坐标系x0