【衡水金卷·先享题·月考卷】2022-2023学年高三上学期期中考试（新高考）数学试卷 湖南专版

2022—2023学年度上学期高三年级期中考试二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 数学试卷 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 唱|│～～本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 9.已知直线l，m表示不同的直线，a，β表示不同的平面，下列命题中不正确的是 A若1//ρ。m∥1.则m若l/a，a∥β，则l∥φ 型．│注意事项： C.若l⊥B，且a⊥8.皿L D.若l⊥α'a∥β，则l⊥g 佣||__1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在10.给出下列命题，共十Ⅱ 答题卡上的指定位置。A.任意向量a，b，c，满足(a·b)·c=a·(b·c) B.在空间直角坐标系中，点P(-2，4，3)关于坐标平面yOz的对称点是P’(-2，-4，-3） 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 C.若{a，b，c}是空间的一个基底，则{a+b，b+c，c+a}也是空间的一个基底 在试题卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 D.若A-BCD为正四面体，G为△BCD的重心，则3AG=AB+AC+AD 中°、，上草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 11.Farey数列是这样定义的，对任意给定的一个正整数n，将分母小于等于n的不可约的真分数 P圆4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 按升序排列，并且在第一个分数之前加上二，在最后一个分数之后加上二，这个序列称为n级 ，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符Farey数列。用(F，}表示。如(F}的各项为：二，号号号号共有5项。则 O合题目要求的。 |上设集合A={2，4}，B={1，2}，集合M==，x∈A，y∈B﹐则M中所有元素之和为A.数列{F，}都有奇数个项B.6级Farey数列(F_。}中，中间项为 A.3°B.5°C.7-D.9ⅳC.6级Farey数列(F_6}共有11项D.6级Farey数列{F_6)各项的和为 剧2.已知向量a=(5k，1，-1)，b=(1，0，7)分别是平面α，β的法向量，若a⊥β。则k= 12.如图，直四棱柱ABCD-A_2B_1C_1D_1的底面是边长为2的正方形，AA_1=3，E，F分别是AB， O，A.1°B.÷C.号，D.÷BC的中点，过点D_1，E，F的平面记为α，则下列说法中正确的有 3.复数ε满足ε(1+i)=x―1+2i(i为虚数单位)，则在复平面内对应的点位于A.平面α截直四棱柱ABCD-A_1B_1C_1D_1所得截面的形状为四边形A|_1 器│A.第一象限B.第二象限。C.第三象限D.第四象限B.平面α截直四棱柱ABCD-A_1B_1C_1D_1所得截面的面积为 区ⅳ4.如图，直三棱柱ABC-A_1B_1C_1中，侧棱A_1A⊥平面ABC，若AB=AC=A_1A=1，BC=\sqrt{2}，则C.平面α将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47∘25 异面直线A_1C与B_1C|所成的角为D.点B到平面α的距离与点A_1到平面α的距离之比为1♮2D+--c 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 翮__13.函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0，-<φ<2)的部分图象如图所示，则φ= 活A.30°B.45°C.60°D.90°__ 5.已知S_，为数列{an}的前n项和，点P(n，a，)在直线l：y=2x+c(c为常数)上，则S_2_1-21a9= 龋_A.56_B.48C.84D.38 6.已知正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1的表面积为96，点P为线段AA_1的中点，若点D_1∈平面α， 且CP⊥平面α，则平面α截正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1所得的截面周长为 显|│_A.4\sqrt{3}+6\sqrt{5}B.6\sqrt{3}＋4\sqrt{5}.4\sqrt{2}+6\sqrt{5}.6\sqrt{2}+4\sqrt{5}14.一个正方体纸盒展开后如图所示。在原正方体纸盒中有如下结论： Ⅱ叶厂」z。已知等比数列{a，}的前n项和为S，前n项积为T，，若S_2=-32.S=-9^且g>0，则当 如│求．⊥T，取最大值时，n的值为 C.2-D.8 佃[│8.设函数f(x)=～ax，x“’若f(x)存在最小值，则a的取值范围为 ①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°； -4.x+3，x> 趣|「__A·[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]B.[0，\sqrt{2}]③EF与MN