精品解析：山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

2022~2023学年度第一学期高三质量检测 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. 1 B. C. D. 3. 定义在上的函数满足，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 已知函数在点处的切线与直线垂直，则（ ） A. B. C. D. 0 5. 梯形中，，且，则（ ） A B. C. D. 6. 已知数列的前项和.则“”是“数列为递减数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 7. 已知圆，点，直线.点是圆上动点，点是上的动点，则的最小值为（ ） A 11 B. 12 C. 13 D. 14 8. 设，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 设是两个不同的平面，是三条不同的直线，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 在上有4个零点 C. 的最大值为 D. 在区间上单调递增 11. 已知抛物线，其焦点为，点是抛物线上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，则（ ） A. 直线过定点 B. 当点到直线的距离最大时， C. 动点的轨迹为椭圆 D. 的最小值为 12. 帕多瓦数列是与斐波那契数列相似的又一著名数列.在数学上，帕多瓦数列被以下递推的方法定义：数列的前项和为，且满足：.则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 是偶数 D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则__________. 14. 等差数列的前项和为，若，则__________. 15. 已知双曲线的左､右焦点分别为为双曲线上一点，且，若，则该双曲线的离心率是__________. 16. 三棱锥中，，若，则三棱锥外接球的表面积的最小值为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 如图所示，为脚两侧共线的三点，现计划沿直线开通穿山隧道，在山顶处测得三点的俯角分别为，在地面测得千米，千米，千米.求隧道的长度. 18. 数列是正项等比数列，已知且成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 19. 已知函数. （1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围； （2）若在内有两个极值点，讨论的值. 20. 如图所示，在高为2的三棱锥中（为底面），，为的中点.若三棱锥的体积为. （1）证明：平面平面； （2）求二面角的余弦值. 21. 已知椭圆的离心率为，且过点. （1）求椭圆方程； （2）若为椭圆在点处的切线，且与椭圆交于两点. （i）求直线的方程； （ii）求面积的最大值. 22. 已知函数，若恒成立， （1）求实数的取值范围； （2）当时，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年度第一学期高三质量检测 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解一元二次不等式求，应用集合的并、补运算求集合. 【详解】由题设或，则， 而，故. 故选：B 2. 若，则（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】应用复数的除法化简复数，由共轭复数的概念写出即可. 【详解】，故. 故选：D 3. 定义在上的函数满足，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】利用给定函数可得，结合