八年级下学期开学摸底测试卷-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

绝密★考试结束前 2022-2023学年八年级下学期开学摸底测试卷（原卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 测试范围：人教版八年级上册全册 第Ⅰ卷 选择题 1、 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　） A． B． C． D． 2．计算a2•a3，结果正确的是（　　） A．a5 B．a6 C．a8 D．a9 3．要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠﹣3 B．x≠3 C．x≠0 D．x≠±3 4．下列变形从左到右一定正确的是（　　） A． B． C． D．＝ 5．如图，用尺规作出∠AOB的角平分线OE，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　　） A．ASA B．SSS C．SAS D．AAS 6．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点 7．若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a﹣5|+（b﹣3）2＝0，则c的值可以为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 8．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE＝DF，CE＝BF，要使得△ACE≌△DBF，则需要添加的一个条件可以是（　　） A．AE∥DF B．CE∥BF C．AB＝CD D．∠A＝∠D 9．如果多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是（　　） A．10 B．20 C．﹣20 D．±20 10．化简（1﹣）÷（1﹣）的结果为（　　） A． B． C． D． 11．如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，着∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°，则∠BOD的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 12．已知，如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE＝∠C，②AQ＝BQ，③BP＝2PQ，④AE+BD＝AB，其正确的个数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷 非选择题部分 2、 填空题（本大题共6小题，每空2分，共12分） 13．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段　　搭建最短，理由是　 　． 14．已知一个凸多边形的每个内角都是150°，则它的边数为　 　． 15．因式分解：a3﹣ab2＝　 　 ． 16．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB＝4，△ABD的周长为12，则BC＝　　． 17．若x2+mx+16＝（x+n）2，则常数m＝　 　． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝4．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是　 　． 三、简答题（本大题共8小题，共72分） 19．（8分）计算： （1）•（6x2y）2； （2）（a+b）2+b（a﹣b）． 20．（8分）化简求值：，其中x＝3； 21．（8分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D． （1）求证：AC∥DE； （2）若BF＝13，EC＝5，求BC的长． 22．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝90°． （1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点E，交BC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）连接DA，若BD＝6，求CD的长． 23．（8分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）＝（x﹣2y）（x+2y﹣2）． 这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式x2﹣2xy+y2﹣16； （2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状． 24．（10分）如图，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF． （1）求证：△ACE≌△BCD； （2）求证：BF⊥AE； （3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由． 25．（10分）荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电