黄金卷03-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（河北专用）

黄金卷03-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（河北专用） 第三模拟 （本卷满分120分，考试时间为120分钟。） 第Ⅰ卷（选择题 共42分） 一、单选题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。） 1．网聚正能量，构建同心圆．以“奋斗的人民    奋进的中国”为主题的2021中国正能量“五个一百”网络精品征集评选展播活动进入火热的展播投票阶段．截至2021年11月26日18点，“五个一百”活动投票量累计13909615次，数据13909615用科学记数法表示并精确到百万位为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先精确到百万位，再用科学记数法表示．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 【详解】解：原数精确到百万位为： 13909615≈14000000， 再用科学记数法表示为： 14000000=1.4×107， 故选D． 【点睛】本题考查取近似数和科学记数法的综合应用，熟练掌握精确度的意义和四舍五入的方法、科学记数法的意义和算法是解题关键． 2．下列运算正确的是（　　） A．x﹣2x=x B．（xy）2=xy2 C．×= D．（﹣）2=4 【答案】C 【分析】根据合并同类项的法则对A进行判断；根据积的乘方的法则对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次很式的性质对D进行判断． 【详解】A、x﹣2x=﹣x，此选项错误； B、（xy）2=x2y2，此选项错误； C、×=，此选项正确； D、（﹣）2=2，此选项错误； 故选C． 【点睛】本题考查了合并同类项，积的乘方，二次根式的乘法，二次很式的性质，解题的关键是结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径． 3．如图，现有A、B、C三点，在数轴上分别表示﹣2、0、4，三点在数轴上同时开始运动，点A向左运动，运动速度是2/s，点B、C都是向右运动，运动速度分别是3/s、4/s，甲、乙两名同学提出不同的观点．甲：5AC﹣6AB的值不变；乙：5BC﹣10AB的值不变．则下列选项中，正确的是（　　） A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲乙均正确 D．甲乙均错误 【答案】A 【分析】设运动t秒，得到A、B、C三点运动后分别表示-2-2t、3t、4+4t，求出5AC-6AB，5BC-10AB，即可判断． 【详解】解：设运动t秒， ∵点A、B、C三点，在数轴上分别表示﹣2、0、4， ∴A、B、C三点，运动后分别表示-2-2t、3t、4+4t， ∴5AC-6AB=5（4+4t+2+2t）-6（3t+2+2t）=18，故5AC﹣6AB的值不变， ∴甲的说法正确； ∵5BC-10AB=5（4+4t-3t）-10（3t+2+2t）=-45t，故5BC﹣10AB的值改变， ∴乙的说法不正确； 故选：A． 【点睛】此题考查了数轴上动点问题，数轴上两点之间的距离，正确表示出三点运动后表示的数计算两点之间的距离是解题的关键． 4．已知点（a+2，a-16）在x轴上，则的平方根等于（   ） A．2 B．-4 C．±4 D．±2 【答案】D 【分析】根据在x轴上点的纵坐标为0得到a-16=0，求解得a=16，从而可求出，继而由平方根定义可求解． 【详解】解：∵点（a+2，a-16）在x轴上， ∴a-16=0，解得：a=16， ∴， ∴的平方根等于±， 故选：D． 【点睛】本题考查坐标轴上点的坐标特征，算术平方根，平方根，熟练掌握在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0是解题的关键． 5．对于任意实数a，b，我们定义新运算“*”：，例如：．若m，n是方程的两个实数根，则的值为（　　） A． B．-3 C． D． 【答案】D 【分析】先根据新定义得到原方程即为，再根据根与系数的关系得到，最后代值计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵m，n是方程的两个实数根， ∴， ∴， 故选D． 【点睛】本题主要考查了新定义下的实数运算，一元二次方程根与系数的关系，分式的求值，正确根据题意得到是解题的关键． 6．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把P(，)代入两解析式得出和的值，整体代入即可求解C 【详解】∵函数与的图像交于点P(，)， ∴，，即，， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式的求值以及反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足两个函数的解析式