第五章 专题2 基本图形问题-【中考123·全程导练】2022-2023学年七年级下册数学（人教版 哈尔滨专用）

第五章 专题2基本图形问题 题型描述：本章的基本图形主要是相交线和平行￥7.如图，AB∥CD,分别探讨下面五个图形中，∠APC 线，经常用到邻补角、对顶角的性质以及平行线的 与∠PAB,∠PCD的关系，并写出解答过程. 性质。 1.如图，若AB∥CD,则下列结论正确的是() A.∠A=∠C B.∠A+∠C=90 E C.∠A+∠C=∠E D D.∠A与∠C互补 B 1题图 2.如图，若AB∥DE,∠B=150°，∠D=140°，则∠C 的度数是 () 一D A.60° B.75o C.70° D.50 4 7题图 A 128° C 0 2题图 3题图 3.如图，若直线a∥b,则∠ACB= 4.如图，若AB∥CD,则∠1= B 120 250 D 4题图 5题图 5.如图，已知AB∥CD,∠A=60°，∠C=25°，则∠E 的度数是 6.如图，已知AB∥DE,求证：∠B+∠C-∠D=180° E 6题图 整书辅导本书导学号9579291.-21.回 。中春123，全程号练了数学·【·七年级下册 8.如图，已知M,N分别是位于两条平行线段AB,￥9.如图，直线AC∥BD,连接AB.AC,BD及线段AB CD上的两点，点E位于两平行线之间，试问 把平面分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分 ∠AME,∠CWE和∠MEN之间有何关系？要求画 规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落在 出图形，并说明理由。 某个部分时，连接PA,PB,构成∠PAC,∠APB, ∠PBD三个角. 2 (1)当动点P落在第I部分时，求证：∠APB= ∠PAC+∠PBD: (2)当动点P落在第Ⅱ部分时，∠APB=∠PAC+ 8题图 ∠PBD是否成立？（不要求证明) (3)当动点P落在第Ⅲ部分时，全面探究∠PAC, ∠APB,∠PBD之间的关系，写出动点P的具 体位置和相应的结论，并选择其中一种结论 加以证明 ⅢA D 9题图 方法小结： 1.注意观察图形，对于某些题需要添加辅助线 2.熟练掌握直线、线段和平行线的基本性质 3.学会对相同题型问题的总结和延伸. ⊙22. 整书辅导本书导学号95792910中春123 ®全程导练⑧数学·R·七年级下册 2.解：CD⊥AB,∴.∠BOD=∠AOD=90 ￥7.解：∠C0E:∠E0D=4:5, .∠AOE:∠AOD=3:5, ∴.设∠COE=4x,∠E0D=5x, .设∠AOE=3x,则∠AOD=5x, ∴.4x+5x=180°，∴.x=20°， .5x=90°，∴.x=18°， .∴.∠C0E=80°，∠E0D=100° ∴.∠A0E=3×18°=54° .OA平分∠COE, .∴.∠B0F=∠A0E=54°， ∠A0C=7LC0E=号x80°=40. ∴.∠D0F=∠D0B-∠B0F=90°-54°=36° .·∠AOC=∠BOD 3解：∠1=分∠2设∠1=，则∠2=2x ∴.∠B0D=40° 专题2基本图形问题 .AB⊥CD,∴.∠AOD=∠AOC=90°， .x+2x=90°，∴.x=30°， 3.78°4.85°5.35 .∠2=2×30°=60°. 6.证明：过点C作CF∥DE, .·∠2=∠3，∴.∠3=60° 则∠2=∠D,∠1+∠B=180°， ,∠C0F=∠1=30°， .∴.∠BCD=∠1+∠2=180°-∠B+∠D ∴.∠A0F=∠A0C+∠C0F=90°+30°=120° 即∠B+∠C-∠D=180°. 4.解：.OA⊥CB,∴.∠A0C=90° A B .∠DOC=30°， ∴.∠AOD=∠A0C+∠D0C=120. .·OD⊥0E,..∠D0E=90° .·∠COD+∠DOE+∠BOE=180°， E 6题答图 ..∠BOE=180°-∠COD-∠DOE =180°-30°-90° 图②中，∠APC=∠PAB+∠PCD: =60°. 图③中，∠APC+∠PCD-∠PAB=180°： 5.解：.∠1=75°，∠2=68°， 图④中，∠APC=∠PAB-∠PCD: ∠1+∠F0D+∠2=180°， 图⑤中，∠APC=∠PCD-∠PAB. .∠F0D=180°-75°-68°=37° 图①、图②、图③、图⑤解答过程略 .∠FOD=∠COE, .∠C0E=37 6.解：.·∠AOE=∠BOF,∠AOE=70°， ..∠B0F=70° 7题答图 :OG平分∠B0F 图④所得的关系式的解答过程如下： ∠B0G=3∠B0F=3x70P=350 如答图，过点P作PN∥AB, ∴.∠PAB=∠APN .CD⊥EF,.∠COE=90°， ·PN∥AB,AB∥CD ∴.∠A0C=∠C0E-∠A0E=90°-70°=20 .PN∥CD. .∴.∠BOD=∠AOC=20°. ∴.∠PCD=∠CPN ∴.∠D0G=∠D0B+