第五章 专题1 与相交线有关的角度计算-【中考123·全程导练】2022-2023学年七年级下册数学（人教版 哈尔滨专用）

第五章 专题1与相交线有关的角度计算 求有关鱼的底用、那补用的：3.如图，已知AB⊥CD于点0，∠1=222，不 性质，求有关角的度数。 L.如图，已知OE⊥OF,∠EOD与∠FOH互补，求 ∠AOF的度数 ∠DOH的度数. E 2 1 0 3题图 D 1题图 2.如图，已知直线AB,CD,EF相交于点0，CD⊥AB,氵4.如图，已知0A⊥CB,0D1OE,∠D0C=30°，求 ∠AOE:∠AOD=3:5,求∠BOF,∠DOF的度数. ∠AOD,∠BOE的度数. 4题图 D 2题图 整书辅导本书导学号9579291,19⊙ 。中春123，全程号练了数学·【·七年级下册 5.如图，已知三条直线AB,CD,EF相交于点O,∠1=￥7.如图，已知直线AB,CD相交于点O,OA平分 75°，∠2=68°，求∠C0E的度数. ∠COE,且∠COE:∠EOD=4:5,求∠BOD的 度数. 2 0 B 5题图 7题图 6.如图，直线AB,CD和EF交于点O,且CD⊥EF, OG平分∠B0F,∠AOE=70°，求∠D0G的度数. E D 6 6题图 方法小结： 熟练掌握邻补角、对顶角、垂线的有关性质，并学 会灵活运用。 ⊙20. 整书辅导本书导学号9579291参考答案一三三 14.解：垂直。理由如下：⋮6.D7.C8.C9。70∘50°60°60∘ ∵∠A=100^∘，∠B=80^∘，⋮10.611.8 ∴∠A+∠B=180^∘，∴AD∥BC。⋮12.解：所画图形如答图。 ∵CD⊥AD∴∠ADC=90^∘，A------------4’ ∴∠DCE=∠ADC=90^∘， ∴CD⊥BE．CD----__D 15.解：∵AD∥BC，12题答图 ∴∠ACB+∠DAC=180^∘步骤：(1)过点A沿水平方向向右作线段AA′，使AA′ =2.8cm； ∵∠DAC=120^∘， （2)分别过B，C，D，E四点向右作AA’的平行线 ∴∠ACB=60∘。 段BB′，CC’，DD′，EE′，使它们的长都等于 ∵∠ACF=20^∘，2.8cm； ∴∠BCF=∠ACB-∠ACF=40∘（3)连接A’B′，B′C′，C′D’，D′E′，E’A ∵CE平分∠BCF，则五边形A’B’C′D′E′就是五边形ABCDE平 移后的图形。 ∴∠BCE=_2^∠BCF=20^∘．3.解：利用线段平移，把楼梯的横，竖分别向上，向右平移， ∵EF∥AD，AD/BC，构成一个长方形，长，宽分别为5.5米，2.5米， 二EF/BC， ∴地毯的长度为2.5+5.5=8(米)， 地毯的面积为8×2=16(平方米)， ∴∠FEC=∠ECB，∴买地毯至少需要16×32=512(元)。 ∴∠FEC=20^∘．4.解：(1)如答图 16.解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFC。 ∵∠EFG=50^∘，∴∠DEF=50∘， ∵折叠前后的对应量不变， ∴∠DEF=∠D’EF， 14题答图 ∴∠D’EF=50∘， （2)ab-b ab-b ab-b ∴∠1=180∘-50°-50^∘=80∘（3)猜想：由(2)猜想草地的面积仍然是ab-b。 一AD/BC，∴∠1+∠2=180^∘，方案：①将“小路”沿着左右两个边界“剪去”； ∴∠2=100∘②将左侧的草地向右平移一个单位长度； ③得到一个新长方形。 5.4平移 理由：在得到的新长方形中，其纵向宽仍然是b， 1.A2.C-3.C而水平方向的长变成了(a-1)， 4.(1)26°74°80∘80∘∴草地的面积是b(a-1)=ab-b。 （2)1.5cm4cm1.5cm专题1与相交线有关的角度计算 5.解：如答图，三角形DEF即为三角形ABC平移后的图形解：：OE⊥OF∴∠EOF=90∘ ∵∠EOD与∠FOH互补， ∴∠EOD+∠FOH=180^∘。 ∵∠EOF+∠EOD+∠FOH+∠DOH=360^°， E∠-_±…C∴∠DOH=360^∘-∠EOF-∠EOD-∠FOH F =360∘-(∠FOH+∠EOD)-∠EOF 5题答图=360∘-180∘-90^∘=90∘。 整书辅导本书导学号9579291…135- ⊙m青23。呈醒另练ω、数学·R·七年级下册 2.解：∵cD⊥AB∴∠BOD=∠AOD=90∘⋮7.解：：∠COE：∠EOD=4:5， ∵∠AOE：∠AOD=3:5，∴设∠COE=4x，∠EOD=5x， ∴设∠AOE=3x，则∠AOD=5x，∴4x+5x=180^∘，∴x=20^∘， _∴5x=90^∘∴x=18∘，∴∠COE=80^∘，∠EOD=100^°． ∴∠AOE=3×18^∘=54∘，∵0A平分∠COE， _：∠BOF=∠AOE=54^∘， ∴∠DOF=∠DOB-∠BOF=90^∘-54∘=36^∘。∵∠AOC=∠BOD， 3.解：∵∠