第二十五章 专题5 特殊四边形的简单综合-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册数学（人教版五四制 鸡西专用）

第二十五章三 专题5特殊四边形的简单综合 随堂笔记 题型描述：以特殊四边形为问题背景，综合运用特殊四边形的性质及判定定理解决某些问题， l.如图①，将口ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AC,BE. (1)如图①，求证：四边形ABEC为平行四边形： (2)如图②，连接AE,若AE⊥BC,请直接写出图②中所有的等腰三角形.导学号50482189 D 1题图① 1题图② 2.已知在△ABC中，AD⊥BC,垂足为点D,E是AB边的中点，AB∥DG,EG交AD于点F,EF=FG, 连接DG (1)如图①，求证：四边形BEGD是平行四边形； (2)如图②，连接DE,BF,CG,若AC=BF,CD=DF,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出 图②中所有长度是CG的2倍的线段.导学号50482190 D 2题图① 2题图② 3.在□ABCD中，点E在CD上，点F在AB上，连接AE,CF,DF,BE,∠DAE=∠BCF. (1)如图①，求证：四边形DFBE是平行四边形； (2)如图②，若E是CD的中点，连接GH,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中以 GH为边与以GH为对角线的所有平行四边形.导学号50482191 D E 0 C 双 3题图① 3题图② 方法小结： 直接写出满足条件的图形的问题，讨论要全面，不能漏写，不能多写，如需证明，每种情况的讨论要 严谨. 数学·则·四制八年级下册 43　 !" ·ＲＪ· #$%&'() （２） á ：ＭＰ y ＮＱ D ． ÷øU, ： Ïc Ａ P ＡＦ∥ＭＰＣＤEcＦ， Ïc Ｂ P ＢＥ∥ＮＱＡＤEcＥ， ø （１） Å8 ＭＰ＝ＮＱ． １２． á ：（１）∠ＤＣＥ＝２２．５°． （２） UâV ， ›œ ＢＰ， Ïc Ｅ P ＥＦ⊥ＢＣEcＦ， ?∠ＥＦＢ＝９０°， ∵∠ＥＢＦ＝４５°， ∴△ＢＥＦID™JC%CH． ∵ＢＥ＝ＢＣ＝１， ∴ＢＦ＝ＥＦ＝槡２２． ∵ＰＭ⊥ＢＤ，ＰＮ⊥ＢＣ， ∴Ｓ△ＢＰＥ＋Ｓ△ＢＰＣ＝Ｓ△ＢＥＣ． ë １ ２ＢＥ·ＰＭ＋ １ ２ＢＣ·ＰＮ＝ １ ２ＢＣ·ＥＦ， ∵ＢＥ＝ＢＣ， ∴ＰＭ＋ＰＮ＝ＥＦ＝槡２２． １２ &q' １３．（１） ;ö ：∵ ::H ＡＢＣＤ I0YH ， ∴∠ＢＯＥ＝∠ＡＯＦ＝９０°，ＯＢ＝ＯＡ． µ ∵ＡＭ⊥ＢＥ， ∴∠ＭＥＡ＋∠ＭＡＥ＝９０°＝∠ＡＦＯ＋∠ＭＡＥ， ∴∠ＭＥＡ＝∠ＡＦＯ， ∴Ｒｔ△ＢＯＥ≌Ｒｔ△ＡＯＦ， ∴ＯＥ＝ＯＦ． （２） á ：ＯＥ＝ＯＦ 5ç ． ÷øU, ： ∵ ::H ＡＢＣＤ I0YH ， ∴∠ＢＯＥ＝∠ＡＯＦ＝９０°，ＯＢ＝ＯＡ． µ ∵ＡＭ⊥ＢＥ， ∴∠Ｆ＋∠ＭＢＦ＝９０°，∠Ｅ＋∠ＯＢＥ＝９０°． µ ∵∠ＭＢＦ＝∠ＯＢＥ， ∴∠Ｆ＝∠Ｅ， ∴Ｒｔ△ＢＯＥ≌Ｒｔ△ＡＯＦ， ∴ＯＥ＝ＯＦ． I$ １　 Jlm-dXTUEq$\reEgs １．√　２．√　３．×　４．√　５．×　６．×　７．√　８．√ ９．×　１０．√　１１．×　１２．×　１３．×　１４．×　１５．√ １６．×　１７．×　１８．√　１９．√　２０．√　２１．√　２２．× ２３．√　２４．√　２５．√　２６．√　２７．√　２８．√　２９．√ I$ ２　 lm-dXEtu １．Ｂ　２．Ｄ　３．Ｂ　４．Ｂ　５．Ｄ I$ ３　 -dXEv)O$ １．１１＋ 槡１１ ３２ １＋ 槡３ ２　 ２．１２  ２０　３．５５°  ３５° ４．４  １２　５．７５°  １５°　 ６． 槡２＋２ ３２＋ ２ ３槡３　 ７．３  ３ ２ ８．３ 槡４１　 ９．２  ４　 １０．１ｃｍ  ２ｃｍ I$ ４　 wxKLJ-dX １． á ：（１） UâV①． １ &q'① （２） UâV②． １ &q'② ２． á ：（１） UâV①． ２ &q'① （２） UâV②，vCh;= 槡５ ２． ２ &q'② ３． á ：（１） UâV①． ３ &q'① （２） UâV②． ３ &q'② I$ ５　 lm-dXEyz{S １．（１） ;ö ：∵ ::H ＡＢＣＤ =‰::H ， ∴ＡＢ∥ＣＤ，ＡＢ＝ＣＤ， ∵ＣＥ＝ＣＤ，∴ＡＢ＝ＣＥ， ∴ ::H ＡＢＥＣ I‰::H ． （２） á ： D™%CH3△ＡＢＣ，△ＡＣＤ，△ＢＣＥ，△ＡＢＥ，△ＡＣＥ， △ＡＤＥ． ２．（１） ;ö ：∵ＡＢ∥ＤＧ， ∴∠ＡＥＦ＝∠ＤＧＦ，∠ＥＡＦ＝∠ＧＤＦ． µ ∵ＥＦ＝ＦＧ， ∴△ＡＥＦ≌△ＤＧＦ，∴ＡＥ＝ＤＧ． ∵Ｅ I ＡＢ 2/c ， ∴ＢＥ＝ＡＥ，∴ＢＥ＝ＤＧ， ∵ＡＢ∥ＤＧ， ∴ ::H ＢＥＧＤ I‰::H ． （２） á ： ;Q= ＣＧ 2 ２ x2h]3 ＡＤ，ＢＤ，ＥＧ． ３．（１） ;ö ：∵ ::H ＡＢＣＤ