第十七章 勾股定理 章末复习及单元测试-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册数学（人教版 哈尔滨专用）

第十七章 第十七章知识清单 17.1勾股定理 4.互逆命题：⑤ 和⑥ 正好相反的 1.经过证明被确认的命题叫做① 两个命题，叫做互逆命题， 2.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别 5.互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过 为a,b,斜边长为c,那么② 证明是⑦ 的，那么它也是一个定理，称 17.2勾股定理的逆定理 这两个定理互为逆定理。 3.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c 6.勾股数：能够构成直角三角形三条边长的三个 满足③ 那么这个三角形是 ⑧ 称为勾股数 ④ 整书辅导本书导学号909256231⊙ 。血春123全程号练国数学·R·八年级下册 第十七章易错强化训练 易错点1考虑问题不全面，出现漏解 4.判断由下列各组线段a,b,c为边，组成的三角形 1.在Rt△ABC中，AC=6,AB=8,求BC的长. 是不是直角三角形，并说明理由： (1)a=6.5,b=7.5,c=4; (2)=33 1 b=2,c=44 易错点2在非直角三角形中直接运用勾股定理 导致出错 2.已知△ABC各边均为整数，且AC=4,BC=3,AB 是最长边，则AB= 易错点3运用勾股定理的逆定理时因思维定式 而出错 3.判断以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角 形，其中a=√6，b=1,c=√5. ⊙32 整书辅导本书导学号9092562 第十七章“三。三 第十七章中考模拟单元测 1.(滨州)在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦6.(济南)如图，小亮将升旗的绳子拉至旗杆底端， 为(）绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到 A.5B.6C.7D.8距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面 2.(连云港)如图，已知直线l上有三个正方形a， 2m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略 b，c.若a，c的面积分别为5和11，则b的面积 不计）（） A.4-_-B.6C.16D.20 A.12m B.13m C.16m D.17m B——A 2m、 图甲_图乙 6题图7题图 I 2题图3题图7.(安顺)如图甲所示的是我国古代著名的“赵爽 3.(达州)如图是一株美丽的勾股树，其中所有的弦图”，它是由四个完全相同的直角三角形围成 四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角的。已知AC=6，BC=5，将四个直角三角形中， 形。若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3， 边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图 则最大的正方形E的面积是(） 乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长 A.13B.26-C.47D.94 4.(恩施)如图，长方体的长为15，宽为10，高为 是______． 20，点B离点C的距离为5.一只蚂蚁如果要沿8.（齐齐哈尔）在△ABC中，AB=2\sqrt{2}，BC=1， 着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最∠ABC=45^∘，以AB为一边作等腰Rt△ABD，使 短距离是∠ABD=90^∘，连接CD，则线段CD的长为 A.5\sqrt{2}T B.259.(巴中)若直角三角形的两条直角边为a，b，且满 C.35D.10/5+5足\sqrt{a}^2-2a+1+1b-\sqrt{2}|=0，则该直角三角形 的斜边长为___一 —A I5°—10 10.(重庆)如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB= 90∘，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积 4题图5题图 5.(安顺)如图，有两棵树，一棵高为10m，另一棵高为分别为S1，S_2，则S|+S_2的值等于 4m，两树相距8m一只小鸟从一棵树的树梢飞到 另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行）A一B A.8m B.10mC。12m D.14m10题图 整书辅导、本书导学号9092562…33. O中春123。 全程导练⑧数学·R·八年级下册 11.(梅州)如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直 ￥ 15.(湘西)如图，在已知△ABC中，∠C=90°，AD 角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画 平分∠CAB,DE⊥AB于点E.若AC=6,BC=8, 第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边 CD=3. AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE,…以此 (1)求DE的长： 类推，则第2021个等腰直角三角形的斜边长 (2)求△ADB的面积 为 15题图 11题图 12.(深圳)对角线互相垂直的四边形叫做“垂美” 四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD, 对角线AC,BD交于点O.若AD=2,BC=4,则 AB+CD= D 12题图 13题图 13.(天津)如图，在边长为4的等边△ABC中，D,E 分别为AB,BC的中点，EF⊥AC于点F,G为 EF的中点，连接DG,则DG的长为 14.(成都)在由边长为1的小正方形组成的网格 图形中，