精品解析：云南省红河哈尼族彝族自治州建水县建水实验中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

建水实验中学2022-2023学年上学期初三10月 数学综合练习卷（精英班） （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 2. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. k＜1 B. k＜1且k≠0 C. k≠1 D. k＞1 3. 将抛物线向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后所得到的抛物线解析式是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是（　　） A. 直径是圆中最长的弦 B. 半径相等的两个半圆是等弧 C. 面积相等两个圆是等圆 D. 半圆是圆中最长的弧 5. 已知二次函数，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在同一坐标系内的两条抛物线有相同对称轴，则下列关系中，不正确的是（ ） A. h = m B. k＞n C. m＞0，n＜0 D. a2＞－a1 7. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 8. 若分式的值为0，则（ ） A. x＝1或x＝3 B. x＝3 C. x＝1 D. x≠1且x≠2 9. 如图，把绕点C顺时针旋转，得到，交于点D，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 10 已知有一人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有121人患了新冠肺炎，每轮传染中平均每人传染了___人．（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 11. 如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＝y2；④4a+2b+c＜0，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 抛物线的顶点为，与轴正半轴交于、两点，在左，与轴正半轴交于点，当和均为等腰直角三角形（为坐标原点）时，的值为（ ） A. 2 B. 或 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 一次函数与二次函数的图象交于B（1，0）和D（，4）两点，当时，x的取值范围是________． 14. 已知二次函数的图象经过(-1、0)、(3、0)、(0、3)三点，那么这个二次函数的解析式为______． 15. 若点P（m，-2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）2021= __________． 16. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m. 17. 如图，在直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④，…，则三角形⑩直角顶点的坐标为______________． 18. 已知二次函数，当时有最小值10，则m的值为_______． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D． （1）求证：BE＝CF； （2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长． 20. 晨光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米． （1）设这个苗圃园的面积为S，求S与x之间的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围； （2）当矩形场地的面积为100时，求垂直于墙的一边的长． 21. 在体育测试时，九年级的一名高个男同学推铅球，已知铅球所经过的路径是某个二次函数图像的一部分（如图所示），如果这个男同学出手处A点的坐标是（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标是（6，5），求这个二次函数的解析式． 22. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． (1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到△ABC； (2) 请画出△ABC关于原点对称△ABC； (3) 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标． 23. “扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示. （1）求与之间的函数关系式； （2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？ （3）该网店店主热心公