精品解析：四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

太平中学初2020级九年级上期半期考试 数学试卷 一、单选题(每小题4分，共32分) 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的左视图是（　　　） A. B. C. D. 3. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＞ B. k≥ C. k＞且k≠1 D. k≥且k≠1 4. 如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，在D处发现自己在地面上影子长是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是（ ）米． A. 4.6 B. 5.6 C. 7.5 D. 8.5 5. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 已知反比例函数的图象过二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　） A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 8. 试验园的形状是长15米、宽8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为110平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意列方程为（　　） A. （15+2x）（8+x）＝110 B. （15﹣2x）（8﹣x）＝110 C. （15+x）（8+2x）＝110 D. （15﹣x）（8﹣2x）＝110 二、填空题(每小题4分，共20分) 9. 已知：，则 的值是_______. 10. 反比例函数y=的图象经过点（-1，3），那么这个反比例函数的表达式为____． 11. 已知点是线段的黄金分割点，且，若，则为__． 12. 为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞200条鱼，发现有5条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有______条鱼． 13. 如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为________． 三、解答题(共48分) 14. 解方程： （1）； （2）； （3）． 15. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，且点A，B，C，P均为格点． （1）在网格中作图：以点P为位似中心，将△ABC的各边长放大为原来的两倍，A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1； （2）若点A的坐标为，点B的坐标为，则（1）中点C1的坐标为______； （3）求三角形A1B1C1的周长． 16. 为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛，老师将四道备讲题的题号1，2，3，4，分别写在完全相同的4张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀． （1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4”的概率是________； （2）小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表方法求两张卡片上的数字是“2”和“3”的概率． 17. 枣庄某学校九年级一班进行课外实践活动，王嘉同学想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，王嘉边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得王嘉落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.6m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．已知王嘉的身高EF是1.7m，请你帮王嘉求出楼高AB． 18. 如图，四边形是正方形，点是边上动点(不与重合)．连接过点作交于点． （1）求证：； （2）连接，试探究当点在什么位置时，，请证明你的结论． （3）若，求BF的最大值． B 卷 四、填空题(每小题4分，共20分) 19. 一元二次方程的两根为和，则________． 20. 如图，点A是反比例函数的图象上的一点，点B在x轴的负半轴上且，若的面积为4，则k的值为 _______． 21. 有正面分别标有数字-2、-1、0、1、2的五张不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为m，则使关于x的方程+x－m=0有实数解且关于x的不等式组有整数解的的概率为____． 22. 如图，∠MON=90°，矩形ABCD顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中