8.5 空间直线、平面的平行(过关练)-【志鸿优化训练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册(人教A版2019)

课时夯基过关练 8.5空间直线、平面的平行 8.5.1直线与直线平行 ⌒素养目标 1.掌握基本事实4和等角定理，并会应用； 2.培养学生逻辑推理和数学建模的核心素养。 核心素养达标夯实基础 一、选择题 ③如果一个角的两边和另一个角的两边分 1.若直线a与直线b,c所成的角相等，则b,c 别垂直，那么这两个角相等或互补， 的位置关系为( 其中正确的有() A.相交 B.平行 A.0个B.1个C.2个D.3个 C.异面 D.以上答案都有可能 6.如图，在四面体A-BCD中，M,N,P,Q,E分别 2.已知∠BAC=30°，AB∥A'B',AC∥A'C',则 是AB,BC,CD,AD,AC的中点，则下列说法中 ∠B'A'C'=( 不正确的是( ) A.30° B.150° A.M,N,P,Q四点共面 C.30°或150 D.大小无法确定 B.∠QME=∠CBD C.△BCD∽△MEQ 3.如图，S是圆锥的顶点，AB D.四边形MNPQ为梯形 是底面圆的直径，AS⊥BS, 二、填空题 M是线段AS上的点（不与 7.已知a,b,c是空间中的三条相互不重合的 端点A,S重合)，N是底面圆周上的动点， 直线，给出下列说法： 则直线BS与MN不能( ①若a∥b,b∥c,则a∥c; A.异面B.相交C.平行D.垂直 ②若a与b相交，b与c相交，则a与c相交； 4.已知E,F,G,H分别为空间四边形ABCD的 ③若aC平面a,bC平面3，则a,b一定是异 棱AB,BC,CD,DA的中点，若对角线BD= 面直线； 2,AC=4,则EG+HF2的值是() ④若a,b与c成等角，则a∥b. A.5 B.10 其中正确的是 (填序号) C.12 D.不能确定 8.在如图所示的长方体 5.给出下列结论： ABCD-A1B1C1D1中， ①如果一个角的两边与另一个角的两边分 A1C1与BD1相交于 别平行，那么这两个角相等； 点O,E,F分别为 B1O,CO的中点，则在长方体的各棱中，与 ②如果两条相交直线和另两条直线分别平行， EF平行的有 条 那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等； ·数学· 65 、第八章立体几何初步 9.如图，在三棱柱ABC A 正方形. A1BC1中，E,F分别是 AB,AC上的点，且AE: EB=AF:FC,则EF与 B,C,的位置关系是 10.如图所示，E,F,G,H分别是空间四边形 ABCD的四边AB,BC,CD,DA的中点，若 12.如图，在正方体ABCD-A1B,CD1中，M, AC⊥BD且AC=BD,则四边形EFGH是 M分别是棱AD,AD的中点.求证： 形 (1)四边形BBM1M为平行四边形； (2)∠BMC=∠B,M1C1. 三、解答题 11.如图所示，在四面体ABCD中，E,F,G,H 分别是AB,BC,CD,DA的中点，AC= BD,且AC⊥BD.求证：四边形EFGH是 核心素养培优拓展提升 1.如图所示，若2是长方体AB 点咀怨恕器恶 CF CG CD-A1B,CD1被平面EFGH 截去几何体EFGHB,C后得 4,则当入=4时，四边形EFGH 到的几何体，其中E为线段 是 形 A1B1上异于B1的点，F为线 4.过空间一定点P的直线中，与长方体 段BB1上异于B,的点，且EH∥AD1,则 ABCD-ABC1D的12条棱所在直线成45°等 下列结论中不正确的是 角的直线共有 条 A.EH∥B1C 5.在梯形ABCD中，AB∥CD,E,F分别为 B.平面EFGH∩平面BCC1B1=FG BC和AD的中点，将平面DCEF沿EF翻 C.∠ABC=∠A1B1C 折起来，使CD到C'D'的位置，G,H分别为 D.2是棱台 AD'和BC'的中点，求证：四边形EFGH为 2.已知E,F,G,H分别是为空间四边形AB 平行四边形. CD的AB,BC,CD,DA的中点，若对角线 BD=2,AC=4则EG+HF2的值是() A.5 B.10 C.12 D.不确定 3.如图所示，设E,F,G,H依次是空间四边形 ABCD的边AB,BC,CD,DA上除端点外的 66·数学· 课时夯基过关练 7 8.5.2直线与平面平行 六素养目标 1.掌握直线与平面平行的判定与性质定理； 2.能熟练应用直线与平面平行的判定和性质定理证明平行问题； 3.培养学生逻辑推理和直观想象的核心素养， 核心素养达标夯实基础 一、选择题 4.如图，四棱锥P-ABCD中，M,N分别为AC, 1.下列能保证直线a与平面a平行的条件是 PC上的点，且MN∥平面PAD,则() ( A.bCa,a∥b B.bCa&,c∥a,a∥b,a∥c C.bCa,A,B∈a,C,D∈b,且AC∥BD A.MN∥PD B.MN∥PA D.ata,bCa,a∥b C.MN∥AD D.以