8.5.3面面平行同步练习-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

8.5.3 平面与平面平行习题巩固 1.下列命题中正确的是(　　) A．一个平面内两条直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行 B．如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 C．平行于同一直线的两个平面一定相互平行 D．如果一个平面内的无数条直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行 2.已知α，β是两个不重合的平面，下列选项中，一定能得出平面α与平面β平行的是(　　) A.平面α内有一条直线与平面β平行 B．平面α内有两条直线与平面β平行 C．平面α内有一条直线与平面β内的一条直线平行 D．平面α与平面β不相交 3.已知三个平面α,β,γ,一条直线l,要得到 α∥β,必须满足下列条件中的 (　　) A.l∥α,l∥β,且l∥γ B.l⊂γ,且l∥α,l∥β C.α∥γ,且β∥γ D.l与α,β所成的角相等 4. 已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，现给出四个命题正确的是(　　) A．⇒α∥β B．⇒α∥β；C．⇒a∥α D．⇒a∥β 5．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若E，F，G，H分别是棱A1B1，BB1，CC1，C1D1的中点，则必有（       ） A．BD1∥GH B．BD∥EF C．平面EFGH∥平面ABCD D．平面EFGH∥平面A1BCD1 6. 若平面α∥平面β，直线a⊂α，点M∈β，过点M的所有直线中(　　) A．不一定存在与a平行的直线 B．只有两条与a平行的直线 C．存在无数条与a平行的直线 D．有且只有一条与a平行的直线 7.如图，在棱锥中，，截面底面BDC．已知的周长是18， 则的周长为 ． 8.如图所示,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,点M,N,Q分别在PA,BD,PD上,且PM∶MA=BN∶ND=PQ∶QD.求证:平面MNQ∥平面PBC. 9．如图，在正方体中，是的中点，，，分别是，，的中点，求证：平面平面． 10.如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，点N是BD中点，点M是B1C中点.求证：MN∥平面AA1B1B. 11. 如图所示,在正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点, 证明：AB∥平面MNP 12.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱A1D1的中点,过C1,B,M作正方体的截面,则 这个截面的形状是_______,面积为________. 13. 如图，已知平面α∥β，P∉α且P∉β，过点P的直线m与α，β分别交于A，C，过点P的直线n与α，β分别交于B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $