第七章 复数(强化高分训练)-【志鸿优化训练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册(人教A版2019)

易错排查矫正练了 专题集训突破练 专题①复数几何意义的应用 专题2复数四则运算技巧 练习1：设复数1，x2满足|1|=2=2， 练习1：计算一23+i X √2 )2022 x1十2=√3i,则|1一2|= 1+23i 1-i 练习2：已知复数之满足|x=2,则川z十2一i川 的最大值为 练习2：求 √2i(-4+3i)(1-i) 的值 练习3：设复数之=x十yi,=xo十yoi,记 (3+i)(3-i)(1+2i) 复数之与之。分别对应复平面内的点Z(x,y)和 Zo(zo,yo). (1)根据复数及其运算的几何意义，求Z 和Z。两点间的距离： (2)已知之一|=r(r为正实数)表示动 点Z的集合是以点Z。为圆心，r为半径的圆. 那么满足条件1≤|之一(1+i)|≤3的点Z的 练习3：设2=8十6i,求-16-100 集合是什么图形？并求出该图形的面积. 的值. 易错排查矫正练 A.|x=√5 易错点①对复数的概念把握不准致误 B.之的实部是2 1.(多选题)若复数之满足(1十i)之=3十i(其中 C.之的虚部是1 i是虚数单位)，复数之的共轭复数为，则下 D.复数乏在复平面内对应的点在第一象限 面结论正确的是() 2.已知关于x的方程x2+(1一2i)x+3m-i= 0有实根，则实数m满足( …数学· 45 、第七章复数 Am<-2 B.m>-1 2-i 4 6.计算： 1-2i .1 C.m=12 D.m=一 12 3.使不等式m2-(m2-3m)i<(m2-4m+3)i+ 10成立的实数m= 易错点2复数的运算错误 4.M={x|x+1=1},N={x|z+i=|z-i}, 7.已知关于x的方程x2十kx+k2一2k=0有 则M∩N= 一个模为1的虚根，求实数k的值， 5.定义运算d a b ad-c,若复数- 4i zi 2 *+i ,则x= ,y= 小题限时 强化练 (时间：20分钟分值：50分) 1.设x=(2t+5t-3)十(t2+2t十2)i,t∈R,则4.若复数之满足|z+3i十|之-3i=6,则|z十 以下结论中正确的是( 1+i的最小值是() A.之在复平面内对应的点在第一象限 A.1 B.√2 C.2 D.5 B.之一定不是纯虚数 5.复数≈=3+2i(i为虚数单位)是方程2一6十 C.之在复平面内对应的点在实轴上方 b=0(b∈R)的根，则b的值为() D.之一定是实数 A.√13 B.13 C.5 D.5 2.已知四边形ABCD是复平面内的平行四边 6.(多选题)设之是复数，则下列说法正确的有 形，A,B,C三点对应的复数分别是一2十i, () 1-i,2十2i,则点D对应的复数为( A.若x≥0，则之是实数 A.4-i B.-3-2i B.若x是虚数，则2≥0 C.5 D.-1+4i C.若之2<0，则之是虚数 2 2 D.若之是纯虚数，则2<0 3.已知复数&一二十a二反是：的共轭复 7.(多选题)瑞士数学家欧拉是史上最伟大的数 数，则乏 学家之一，他发现了被人们称为“世界上最完 的虚部等于( 美的公式”—欧拉公式：e0=cos0+isin0 A.2 B.2i C.-2 D.-2i (其中i是虚数单位，e是自然对数的底数)， 46 数学。 大题冲关规范练 它也满足实数范围内指数的运算性质，下列 8满足方程产+产的实数y的 结论正确的是( A.|4ei|=4 值分别为 B.i2020+2021i=e-202 9.复数之对应的向量OZ与a=(3,4)共线，对应 的点在第三象限，且之=10，则之= C若复数。e的定部为停，0E(0,,则 (e)2的实部为1-2⑤ 10.在平行四边形OABC中，各顶点对应的复数 18 分别为w=0,=2+号i,8=-2a十3i, D.已知1=e,2=e0,在复平面内对应的点 分别为Z,Z2,则三角形OZZ2面积的最 c=-b十ai,其中a,b∈R,则a-b= 大值为号 大题冲关规范练 1.(本小题满分10分)已知复数之=bi(b∈R),i2.(本小题满分12分)已知之是复数，之一2i和 是虚数单位 1)若是实效，求6的值： 产都是实数。 (1)求复数z; (2)在①点P在实轴上，②点P在虚轴上， (2)设关于x的方程x2+x(1+z)-(3m一1)i=0 ③点P在一、三象限的角平分线上，这三个条 有实根，求纯虚数m 件中任选一个，补充在下面问题中，并解答. 问题：若6=一2，复数(m十：)炉在复平面内 对应的点为P,且 ,求实数m的值. 注：如果选择多个条件分别求解，按第一个解 答记分. …数学· 47