11.1.5 旋转体(过关练)-【志鸿优化训练】2022-2023学年新教材高中数学必修第四册(人教B版2019)

课时夯基过关练「 11.1.5旋转体 核心素养达标夯实基础 一、选择题 5.一个底面半径为2的圆锥被过高的中点且 1.下列几何体中不是旋转体的是( 平行于底面的平面所截，则截得的截面圆的 面积为( A.π A B.2π B 2.如图所示的几何体是由下面哪一个平面图 C.3π D.4π 形旋转而形成的( 6.下列结论正确的是( ) A.用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和 一个圆台 B.经过球面上不同的两点只能作一个最大 的圆 C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等， A B D 则此棱锥可能是正六棱锥 3.一个圆锥的母线长为20cm,母线与轴的夹 D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的 角为30°，则圆锥的高为( 连线都是母线 A.10√3cm B.20√3cm 二、填空题 C.20 cm D.10 cm 7.如图，在棱长为1的正方 4.(多选)下列命题正确的是() 体ABCD-A1B1C1D1 B A.过球心的截面所截得的圆面的半径等于 中，P为底面ABCD内 球的半径 (包括边界)的动点，满足 B.母线长相等的不同圆锥的轴截面的面积 D,P与直线CC,所成角的大小为，则线 相等 段DP扫过的面积为 C.圆台中所有平行于底面的截面都是圆面 8.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积 D.圆锥所有的轴截面都是全等的等腰三 为√3，则这个圆锥的母线长为 角形 ·数学· 45 、第十一章立体几何初步 三、解答题 10.如图所示，用一个平行于圆锥S0底面的 9.(1)请描述如图所示的几何体是如何形 平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面 成的 积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3 cm,求圆台O'O的母线长. ① ② ③ 0 (2)如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥ BC,且AD<BC.当梯形ABCD绕AD所 在直线旋转一周时，其他各边旋转形成的面 围成一个几何体，试描述该几何体的结构 特征 46 ·数学· 课时夯基过关练 11.一个圆台的母线长为12cm,两底面面积分 12.圆锥的母线长为3，底面半径为1，底面圆 别为4πcm2和25πcm2,求： 周上有一点A,求由A点出发绕圆锥侧面 (1)圆台的高： 一周到点A的最短距离. (2)将圆台还原为圆锥后，圆锥的母线长 核心素养培优拓展提升 1.如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转 A.圆柱 B.圆台 一周，形成的几何体形状为( C.球体 D.棱台 3.(多选)如图，各棱长都相等的三棱锥内接于 一个球，则经过球心的一个截面图形可能是 () A.一个球体 B.一个球体中间挖去一个圆柱 C.一个圆柱 D.一个球体中间挖去一个长方体 2.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是 三角形，这个几何体可能是() A B D ·数学· 47 、第十一章立体几何初步 4.(多选)下列说法，正确的是( 6.A,B,C是球面上三点，已知弦（连接球面上 A.圆柱的母线与它的轴可以不平行 两点的线段)AB=18cm,BC=24cm,AC B.圆锥的顶点、底面圆的圆心与圆锥底面圆 =30cm,平面ABC与球心的距离恰好为球 周上任意一点这三点的连线都可以构成 半径R的一半，求球的半径. 直角三角形 C.在圆台的上、下两底面圆周上各取一点， 则这两点的连线是圆台的母线 D.圆柱的任意两条母线所在直线是互相平 行的 5.如图所示，有一个底面半径为1，高为2的圆 柱体，在A点处有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁 要围绕圆柱表面由A点爬到B点，问蚂蚁 爬行的最短距离是多少？ 7.如图所示（单位：cm),四边形ABCD是直角 梯形，求图中阴影部分AB绕所在直线旋转 一周所成几何体的表面积。 42D 2 48 ·数学·=4. AB”=专AB=4, AB=20cm,∠A=30°， 柱挖去两个圆锥后剩余部分而成的组合体， .四边形BCC'B′的面积为12， 所以A0=AB·cos30°=20×5=10V5(cm. ×(2+4)EF=12EF=4 .= 5Ag)-5×4=4. 4.ACD 过B'作B'H⊥BC交BC于H, .截面面积为4√5， 5.A BH=BF-B'E=2-1=1,B'H=EF=4. 4.解：(1)如图，折起后的几何体是三棱锥. 6.D解析：需用平行于圆锥底面的平面截才能得10.解：设圆台的母线长为1c,由截得的圆台上、 P (A,B.C) 在Rt△B'BH中，BB'=√BH+BH=√I7, 到圆锥和圆台；若球面上不同的两点恰为最大的 下底面面积之比为1：16，可设截得的圆台的 同理，在直角梯形O'OFE中，计算出O'O 圆的直径的端点，则过此两点的大圆有无数个；正 上、下底面的半径分别为rcm,4rcm.过轴SO =15. 六棱锥的侧棱长必然要大于底面边长.故选D. 作裁面，如图所示 综上，该正四棱台的侧棱长为