11.1.2 构成空间几何体的基本元素(过关练)-【志鸿优化训练】2022-2023学年新教材高中数学必修第四册(人教B版2019)

、第十一章立体几何初步 11.1.2 构成空间几何体的基本元素 核心素养达标夯实基础 一、选择题 ①平面ABCD;②平面BD;③平面AD; 1.下列不属于构成空间几何体的基本元素的 ④AC;⑤平面a. 是() A.点 B.线段 B A.④ B.③⑤ C.曲面 C.②③④ D.多边形（不包括内部的点） D.③④ 2.下列结论正确的个数有() 二、填空题 ①曲面上可以存在直线： 6.在长方体ABCD一A1B,C1D1中（如图所 ②平面上可存在曲线； 示)，和棱AB1不相交的棱有 条. ③运动曲线的轨迹可形成平面； ④运动直线的轨迹可形成曲面； ⑤曲面上不能画出直线 A.3 B.4 C.5 D.2 7.下列说法： 3.下列说法正确的是() ①任何一个几何体都必须有顶点、棱和面； A.在空间中，一个点运动形成直线 ②一个几何体可以没有顶点； B.在空间中，直线平行移动形成平面 ③一个几何体可以没有棱； C.在空间中，直线绕与其相交的另一条直线 ④一个几何体可以没有面. 转动形成平面或锥面 其中正确的是 (填序号). D.在空间中，矩形上各点沿同一方向移动形 8.如图，在长方体ABCD一A1B,C1D1中，下 成长方体 列说法正确的有 (填序号). 4.下列关于长方体的叙述错误的是( D A.将一个矩形沿竖直方向平移一段距离一 定能形成一个长方体 B.长方体中相对的面互相平行 C.长方体某一底面上的高就是这一面与其 ①长方体的顶点一共有8个； 所对面的距离 ②线段AA1所在的直线是长方体的一 D.长方体中两相对面之间的棱互相平行且 条棱； 等长 ③矩形ABCD所在的平面是长方体的一 5.如图所示是平行四边形ABCD所在的平面， 个面； 下列对该平面的表示方法错误的是() ④长方体由六个平面围成. 38 ·数学· 课时夯基过关练「 9.线段AB的长为5cm,在水平面上向右移动 11.如图所示，在长方体ABCD一A'B'C'D 4cm后记为CD,将CD沿铅垂线方向向下 中，如果把它的12条棱延伸为直线，6个面 移动3cm后记为CD',再将C'D'沿水平 延展为平面，那么在这12条直线与6个平 方向向左移动4cm后记为A'B',依次连接 面中： 构成长方体ABCD-A'B'C'D'. B (1)该长方体的高为 cm. D (2)平面A'B'BA与平面CDD'C'间的距离 为 cm. (1)与直线B'C平行的平面有哪几个？ (3)点A到平面BCC'B'的距离为 (2)与直线B'C垂直的平面有哪几个？ cm. (3)与平面BC平行的平面有哪几个？ 三、解答题 (4)与平面BC垂直的平面有哪几个？ 10.试指出下图中组成各几何体的基本元素 (5)平面AC与平面A'C'间的距离可以用 哪些线段来表示？ (1 (2) (3) ·数学· 39 、第十一章立体几何初步 核心素养培优拓展提升 1.下面是长方体ABCD-A,BC1D1的几条 5.如图是边长为1m的正方体，有一蜘蛛潜伏 棱，其中不符合条件“与直线A,D1既不相交 在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制 也不平行”的是() 作出模型，将正方体剪开，描述蜘蛛爬行的 A.AB B.B CC.BB D.CD 最短路线。 2.某同学制作了一个对面图案相同的正方体 礼品盒（如图），则这个正方体礼品盒的表面 展开图应该为( ※☆※☆ 女女※※ 1 B ☆ ☆ ※目☆目 ※女※曰 ※ C D 3.(多选)如图，在棱柱ABC一A1B1C1中，下 列结论正确的是( ) B A.AC∩BC=C B.AC∩平面BB1C1C=C C.AC与B,C1是异面直线 D.平面AA1C1C∩平面BB1C1C=C 4.一个无盖的正方体盒子的平面展开图如图， A,B,C是展开图上的三点，则在正方体盒 子中，∠ABC= 40 ·数学·面图形的面积为8cm2。 有多边形（不包括内部的，点）不属于构成几何体的 3.C解析：可分别画出各组图形的直观图，观察可 基本元素 得结论. 2.B解析：由空间中构成几何体的基本元素可判 4.OD<BD<AB<BO 断①②③④均符合题意，而曲面上可以画出直线， 0 5.解：(1)画出直角坐标系xOy,在x轴的正方向上 所以⑤不符合题意，故选B. 所以△ABC的周长是4十4√2，面积是4，故A错 (1) 取OA=O'A',即CA=C'A'. 3.C解析：一个点运动也可以形成曲线；在空间 误，C,D正确.由斜二测画法可知，△ABC的面积 (2)画下底面，在xOy平面上画△ABC的直观 (2)在图(1)中，过B′作B'D'∥y'轴，交x'轴于点 中，直线平行移动可以形成平面或曲面；在空间 D',在图(2)中，在OA上取OD=O'D',过D作 是△A'B'C'的面积的2√2倍，故B错误.故 图，在y轴上取OC 3