第十章 复数(强化高分训练)-【志鸿优化训练】2022-2023学年新教材高中数学必修第四册(人教B版2019)

、第十章复数 专题集训突破练 练习2：设复数之满足之一i=1,之在复 专题①复数的有关概念 平面内对应的点为(x,y),则( ) 求解复数的分类、复数的相等、复数的模、 A.(x+1)2+y2=1 共轭复数以及求复数的实部、虚部时都与复数 B.(x-1)2+y2=1 的实部与虚部有关，通常需先把所给复数化为 C.x2+(y-1)2=1 代数形式，即a+bi(a,b∈R)的形式，再根据 D.x2+(y+1)2=1 题意求解 专题3复数的运算 2 练习1：复数二i为虚数单位)的共轭复 利用复数的四则运算求复数的一般方法 数是() (1)复数的加法、减法、乘法运算可以类比 A.1+i B.1-i 多项式的运算. C.-1+i D.-1-i (2)复数的除法运算主要是利用分子、分 练习2：若复数之=a2-a-2+(a十1)i为 母同乘分母的共轭复数进行运算化简， 纯虚数(i为虚数单位)，则实数a的值是 练习1：设×=+十2 3-i,则1z=( A.-2 B.-2或1 A.2B.√3 C.√2 D.1 C.2或-1 D.2 练习2：设之=i(2+i),则x= ( 练习3：若复数之满足i·心=1+2i,其中i是 A.1+2i B.-1+2i 虚数单位，则之的实部为 C.1-2i D.-1-2i 练习3：计算 专题2复数的几何意义 1.复数x=a十bi(a,b∈R) 一一对应 Z (a,b)-对应02=(a,b. 专题④复数的三角形式 2.由于复数、点、向量之间建立了一一对 1.复数的三角形式，之=r(cos0+isin0), 应的关系，因此可把复数、向量与解析几何联 要注意0的范围以及r和0的意义， 系在一起，解题时可运用数形结合的方法，使 2.复数在三角形式下的乘除，一定要注意 问题的解决更加直观. 在化成标准形式后方可进行， 练习1：在复平面内，复数+：对应 3.结合向量知识并利用复数乘除的几何 意义能解决有关旋转问题， 的点的坐标为(2，一2)，则之在复平面内对应 练习1：复平面内向量AB对应的复数为 的点位于( 2十i,A点对应的复数为一1，现将AB绕A点 A.第一象限 B.第二象限 顺时针方向旋转90°后得到的向量为AC,则 C.第三象限 D.第四象限 点C对应的复数为 30 ·数学· 专题集训突破练了 练习2：把下列复数表示成三角形式： 专题⑤数形结合思想在复数中的应用 6e-日 数形结合思想是高考考查的基本思想之 一，它是将抽象的数学语言与直观的图象结合 起来，可将代数问题几何化，几何问题代数化 其应用有两个方面：一是“以形助数”，借助形 的生动、直观来阐明数之间的联系；二是“以数 辅形”，借助于数的精确、规范来阐明形的某些 属性. 练习1：如图设向量OP,PQ,OQ,OR所 对应的复数分别为之1，之2，之3，之4，那么之？十之4 -2之3= 练习3：计算 0 7 (1+3i)(-cos 12-isin 12) 练习2：已知复数之=x十yi(x,y∈R),且 cos sin |之一2=3，则义的最大值为 ·数学· 31 〕第十章复数___ □易错排查│矫正练______ 易错点①易因未正确理解复数的概念而致误易错点③易因不理解复数及其运算的几何意义而致误 1.下列命题中，正确命题的个数是()5.A，B分别是复数z_1，z2在复平面内对应的 ①若x，y∈C，则x+yi=1+i的充要条件点，O是原点，若|1＋z_2|=|x_1-x_2|，则 是x=y=1；△AOB一定是(） ②若a，b∈R且a>b，则a+i>b+i；A.等腰三角形B.直角三角形 ③若x^2+y^2=0，则x=y=0.C.等边三角形D.等腰直角三角形 A.0B.1C.2D.36.如图所示，平行四边形OABC的顶点O，A， 2.“ab=0”是“复数a+”为纯虚数”的(C分别表示0，3+2i，-2+4i。求： （1)AO表示的复数； A.充分不必要条件 （2)对角线CA表示的复数； B.必要不充分条件 （3)对角线OB表示的复数． C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 易错点2易因认为复数能比较大小而致误～o[___ 3.已知复数z_1=-4m+1+(2m^2+3m)i，z_2 =2m+(m^2+m)i，其中m∈R，问m为何 值时，_1>z2． 易错点④易因不注意解方程的范围条件而致误 7.若关于x的方程x^2+(t+3t+tx)i=0(t∈ R)有纯虚数根，则该方程的根为____ 4.复数ε满足|z|=1，且x+2x+2<0.8，在复数范围内解方程 求z．|x|^2+(x+z)i=3=16为虚数单位)。 32·数学． 小题限时强化练了 小题限时强化练 (时间：30分钟分值：55分) 1.若复数之满足1一之=1+i,则之的共轭复数 B.之在复平面内对应的点位于