7.3.1 正弦函数的性质与图像(过关练)-【志鸿优化训练】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册(人教B版2019)

Ⅱ第七章三角函数____ 7.3三角函数的性质与图像 7.3.1正弦函数的性质与图像 1.能用“五点法”作正弦函数在[0，2π]上的图像及理解正弦曲线的意义，培养学生数学抽象和 直观想象的核心素养． 2.理解正弦函数的性质掌握正弦函数性质的应用，可以提高学生逻辑推理和数学运算的核心 素养． 核心素养达标夯实基础 -，选择题5.使函数f(x)=sin(2x+φ)为奇函数的φ的 L函数y=sa(<<”的值域是(值可以是() A.[-1.1] A.πB.， C.πD.* 6.在[0，2π)内，方程|snx|=2根的个数为 2.函数y=|sin x|的图像() A.关于x轴对称（） B.关于y轴对称A.1B.2 C.关于原点对称C.3D.4 D.关于坐标轴对称二，填空题 3.若函数y=sin(x+y)的图像过点(”，o)，则7.函数y=-2sinx的定义域是 φ的值可以为(）8.sin(-π)-——sin(-=)(选填“>” A.下“<”或“=”)． 9.设函数f(x)=x+1)^2+s而^工的最大值为 C.-平D.-π ―x^2+1 4.y=1+sinxx∈[0，2π]的图像与直线y= M。最小值为m，则M+m=__—． 2的交点的个数是(）10.函数f(x)=81x，x≥0，m不等式f(α）\x+2x<0， A.0B.1 >_2的解集是___________ C.2D.3 22·数学． _____课时夯基过关练 三，解答题12.求下列函数的值域： 11.在[0，2π]内用五点法作出y=—sinx-1（1)y=3-2sin x； 的简图．⊙y=2-x-mxe| ·数学，23 、第七章三角函数 核心素养培优拓展提升 1.方程x十sinx=0的根有() 5.已知函数f()=2asim2x-)+6的定义 A.0个 B.1个 域为0，，最大值为1，最小值为一5，求@ C.2个 和b的值. D.无数个 2.下列满足sin(。-牙)≥的。的集合为 () Ae2x+5a≤2k+经keZ B02x-≤a≤2kx+7 2k∈z 6.已知f(x)=-sinx+sinx+a,若1≤ Ce2kx-君a2xk7 了)≤对任意的实数ER恒成立，求实 D.a2kxa≤2x+石k∈ZU 数a的取值范围. m≤a≤2kπ十元，k∈☑ {口2k元+6 3.用不等号填空. 4 2 sin5π sin5 sin 137 c0s312°； sin cos 3. 4.下列说法正确的是 (只填序号). ①y=|sinx|的定义域为R; ②y=3sinx十1的最小值为1； ③y=一sinx为奇函数 ④y=sinx一1的单调递增区间为2kπ+ 3π7 2,2kπ+2(k∈R). 24 ·数学·(sin a5 解方程组cosa12' 得-sina-sina=-a,即sina=受 aina>0c00 解折：”sim(侵+e)-cosa=}。 sin'a +cos'a=1, cos(270°-a)+2sin(360°-a)=-sina-2sina .'sin a-cos a>>0, sim(经-a）=cosa= 3 、6 得sima=±3又a∈（份x小，所以sna>0, =-3sin a=-2a. 3 .'sin a-cos a=v(sin a-cos a)2= 1十 9 4.-1 解析：原式 5 5.A解析：由题意，tana=tany=l, 所以sina=13 由tana sin d=1, 3 cos[2x+(经-a）]cosa 5.解：(1)f(a)=-sin acos atana cos a -tan asin a =cos a sin2a+cos"a=1, (2sin(5-a）+cos(2+a）=cosa-sina sin[x+(经+a)]cos[10x+(经-)] (2).'sina= 5,且。是第四象限角， sin a= =(cos a-sin a)(cos'a+cos asin a+sin'a)= 又α是第一象限角，解得 2 eos(-a小eosa sin acos a =-1. 9 :.f(a)=cos a=v1-sin'a=1-25-5 -cos asin a 12.解：5x2-7x-6=0的两根x=2或x= 3 -sin(g+a)os(经-a) 所以sinB=sin(a+90)=cosa= 5 2故选A. √10 3 6.D解析：，A十B十C=π :.sin a=-5' 5.解：由sin(180°+a)= 10a∈(0,90)， 2 .A+B=π一C. 又α为第三象限角， 10 得sin& 310 ∴.cos(A+B)= 10 6,解：1ama~7a。是方程r-虹十-3=0的 -cos C,sin(A+B)=sin C. 4 10,cos a= 同理，B十C=π一A